Як визначити ступінь многочлена
Многочлен - це сума одночленів. Одночлен ж - це твір кількох співмножників, які є числом або літерою. ступінь невідомої - це кількість її перемноження на саму себе.
1
Наведіть подібні одночлени, якщо цього ще не зроблено. Подібні одночлени - це одночлени однакового виду, тобто одночлени з однаковими невідомими однаковою мірою.
2
Прийміть одну з невідомих літер за головну. Якщо вона не вказана в умові завдання, за головну можна прийняти будь-яку невідому літеру.
3
Знайдіть найвищу ступінь для головної букви. Це максимальна наявна в многочлене ступінь для цієї невідомої. Саме вона і називається ступенем многочлена по цій букві.
4
Вкажіть, якщо це необхідно, ступінь многочлена по іншим буквах. Таким чином, для многочлена з невідомими x і y існує ступінь многочлена по x і ступінь многочлена по y.
5
Візьміть, наприклад, многочлен 2 * y²- * x³- + 4 * y * x + 5 * x²- + 3-y²- * x³- + 6 * y²- * y²--6 * y²- * y²-. У цьому многочлене дві невідомих - x і y.
6
Знайдіть подібні одночлени. Тут є подібні одночлени члени з y в другому ступені і x в третій. Це 2 * y²- * x³- і -y²- * x³-. Ще в даному многочлене є подібні одночлени з y в четвертого ступеня. Це 6 * y²- * y²- і -6 * y²- * y²-.
7
З`єднайте подібні одночлени. Одночлени з другої ступенем y і третім ступенем x прийдуть до виду y²- * x³-, а одночлени з четвертої ступенем y скоротяться. вийде y²- * x³- + 4 * y * x + 5 * x²- + 3-y²- * x³-.
8
Прийміть за головну невідому літеру x. Знайдіть максимальну ступінь при невідомої x. Це одночлен y²- * x³- і, відповідно, ступінь 3.
9
Прийміть за головну невідому літеру y. Знайдіть максимальну ступінь при невідомої y. Це одночлен y²- * x³- і, відповідно, ступінь 2.
10
Зробіть висновок. ступінь многочлена 2 * y²- * x³- + 4 * y * x + 5 * x²- + 3-y²- * x³- + 6 * y²- * y²--6 * y²- * y²- по x дорівнює трьом, а по y дорівнює двом.
11
Врахуйте, що ступінь не обов`язково є цілим числом. Візьміть многочлен &radic-x + 5 * y. Подібних одночленним у нього немає.
12
Знайдіть ступінь многочлена &radic-x + 5 * y по y. Вона дорівнює максимальному ступені y, тобто одиниці.
13
Знайдіть ступінь многочлена &radic-x + 5 * y по x. Невідома x знаходиться під коренем, значить її ступінь буде дробом. Так як корінь квадратний, то ступінь x дорівнює 1/2.
14
Зробіть висновок. для многочлена &radic-x + 5 * y ступінь по x дорівнює 1/2, а ступінь по y дорівнює 1.
Статті за темою "Як визначити ступінь многочлена"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу