Як внести множник під корінь
Коренем з числа x називається таке число, яке при зведенні в ступінь кореня дорівнюватиме x. Множником називається множиться число. Тобто, в вираженні виду x *ª-&radic-y потрібно внести x під корінь.
1
Визначте ступінь кореня. Вона зазвичай позначають надрядковими цифрою перед ним. Якщо ступінь кореня не вказана, то корінь квадратний, його ступінь - два.
2
Внесіть множник під корінь, звівши його до рівня кореня. Тобто x *ª-&radic-y = ª-&radic- (y * xª-).
3
Розгляньте приклад 5 *&radic-2. Корінь квадратний, тому зведіть число 5 в квадрат, тобто в другу ступінь. вийде &radic- (2 * 5²-). Спростіть подкоренное вираз. &radic- (2 * 5²-) = &radic- (2 * 25) = &radic-50.
4
Вивчіть приклад 2 *³-&radic- (7 + x). В даному випадку корінь третього ступеня, тому зведіть множник, що знаходиться поза кореня, в 3 ступінь. вийде ³-&radic - ((7 + x) * 2³-) = ³-&radic - ((7 + x) * 8).
5
Розгляньте приклад (2/9) *&radic- (7 + x), де потрібно внести під корінь дріб. Алгоритм дій майже не відрізняється. Зведіть до степеня чисельник і знаменник дробу. вийде &radic - ((7 + x) * (2²- / 9²-)). Спростіть подкоренное вираз, якщо це необхідно.
6
Вирішіть ще один приклад, в якому у множника вже є ступінь. У y²- *&radic- (x³-) множник, вноситься під корінь, зведений в квадрат. При зведенні в нову ступінь і внесення під корінь ступеня просто перемножуються. Тобто, після внесення під квадратний корінь, y²- матиме четверту ступінь.
7
Розгляньте приклад, в якому ступінь є дробом, тобто множник також знаходиться під коренем. Знайдіть в прикладі &radic- (y³ -) *³-&radic- (x) ступеня x і y. Ступінь x дорівнює 1/3, тобто корінь третього ступеня, а внесений під корінь множник y має ступінь 3/2, тобто він в кубі і під квадратним коренем.
8
Наведіть коріння до одного ступеня, щоб з`єднати подкоренное вираження. Для цього наведіть дроби ступенів до єдиного знаменника. Помножте чисельник і знаменник дробу на одне і те ж число, яке дозволить домогтися цього.
9
Знайдіть спільний знаменник для дробів ступенів. Для 1/3 і 3/2 це буде 6. Помножте обидві частини першого дробу на два, а другий на три. Тобто (1 * 2) / (3 * 2) і (3 * 3) / (2 * 3). Вийде, відповідно, 2/6 і 9/6. Таким чином, x і y будуть перебувати під загальним коренем шостого ступеня, x в другій, а y в дев`ятій ступеня.
Статті за темою "Як внести множник під корінь"
Оцініть, будь ласка статтю