Що таке складене число
Натуральні числа - це все без винятку числа після одиниці, які з`являються самі собою при перерахуванні різних предметів (наприклад, на вулиці 14 будівель, в місті живуть 149000 чоловік і т.д.). Всі натуральні числа є цілими (тобто ті числа, які не включають в себе будь то часткою).
Говорячи іншими словами, всі натуральні числа діляться на прості і складові. Існує основна теорема арифметики простих чисел, сенс якої полягає в тому, що будь-який натуральне складене число можна обчислити за допомогою твори двох простих чисел, причому єдино можливим способом. Наприклад, число 21 є натуральним і складовим. Воно виходить шляхом твори трійки і сімки. 3 і 7 - це прості числа.
Прості і складені числа мають взаємопов`язаними властивостями:
- Нехай a - складене число. Тоді воно обов`язково має як мінімум одним простим дільником n, який при зведенні його в другу ступінь був би менше або дорівнює даним складеному числа. Наприклад, число 48 ділиться на 3. Трійка в другому ступені стає дев`яткою, а 9 менше 48.
- Нехай числа a і b є простими. Тоді, якщо вони будуть володіти найбільшим спільним дільником, який буде не перевищувати 1, то ці числа будуть називатися взаємно простим. Це, наприклад, 3 і 7, 11 і 19 і т.д.
-Твір найбільшого загального дільника і найменшого спільного кратного двох простих чисел завжди дорівнює добутку цих двох чисел.
Окремо в ряду всіх простих чисел стоять 0 і 1. Одиницю можна називати простим числом тільки тому, що воно виходить шляхом нульового твори кількості простих чисел.
