ßê çíàéòè âåëèêó âèñîòó
Âèñîòîþ áàãàòîêóòíèêà íàçèâàþòü ïåðïåíäèêóëÿðíèé îäí³º¿ ç³ ñòîð³í ô³ãóðè â³äð³çîê ïðÿìî¿, ÿêèé ç`ºäíóº ¿¿ ç âåðøèíîþ ïðîòèëåæíîãî êóòà. Òàêèõ â³äð³çê³â ó ïëîñê³é îïóêëîþ ô³ãóð³ ³ñíóº ê³ëüêà, ³ äîâæèíè ¿õ íå îäíàêîâ³, ÿêùî õî÷ îäíà ç³ ñòîð³í áàãàòîêóòíèêà ìຠâ³äì³ííó â³ä ³íøèõ âåëè÷èíó. Òîìó â çàäà÷àõ ç êóðñó ãåîìåò𳿠³íîä³ ïîòð³áíî âèçíà÷èòè äîâæèíó á³ëüøî¿ âèñîòè, íàïðèêëàä, òðèêóòíèêà àáî ïàðàëåëîãðàìà.
1
Âèçíà÷òå, ÿêà ç âèñîò áàãàòîêóòíèêà ïîâèííà ìàòè íàéá³ëüøó äîâæèíó. Ó òðèêóòíèêó öå â³äð³çîê, îïóùåíèé íà íàéêîðîòøó ñòîðîíó, òîìó ÿêùî ó âèõ³äíèõ óìîâàõ äàíî ðîçì³ðè âñ³õ òðüîõ ñòîð³í, òî ãàäàòè íå äîâåäåòüñÿ.
2
ßêùî êð³ì äîâæèíè íàéêîðîòøî¿ ç³ ñòîð³í òðèêóòíèêà (a) â óìîâàõ ïðèâåäåíà ïëîùà (S) ô³ãóðè, ôîðìóëà ðîçðàõóíêó á³ëüøî¿ ç âèñîò (H ) áóäå äîñèòü ïðîñòà. Ïîäâ³éòå ïëîùà ³ ðîçä³ë³òü îòðèìàíå çíà÷åííÿ íà äîâæèíó êîðîòêî¿ ñòîðîíè - öå ³ áóäå øóêàíà âèñîòà: H = 2 * S / a.
3
Íå çíàþ÷è ïëîù³, àëå ìàþ÷è äîâæèíè âñ³õ ñòîð³í òðèêóòíèêà (a, b ³ c), òåæ ìîæíà çíàéòè íàéäîâøó ç éîãî âèñîò, ïðîòå ìàòåìàòè÷íèõ îïåðàö³é áóäå çíà÷íî á³ëüøå. Ïî÷í³òü ç îá÷èñëåííÿ äîïîì³æíî¿ âåëè÷èíè - íàï³âïåðèìåòð (ð). Äëÿ öüîãî ñêëàä³òü äîâæèíè âñ³õ ñòîð³í ³ ðîçä³ë³òü ðåçóëüòàò íàâï³ë: ð = (a + b + c) / 2.
4
Òðè÷³ ïîìíîæòå íàï³âïåðèìåòð íà ð³çíèöþ ì³æ íèì ³ êîæíî¿ ç³ ñòîð³í: ð * (ð-a) * (ð-b) * (ð-c). Ç îòðèìàíîãî çíà÷åííÿ âèòÿãí³òü êâàäðàòíèé êîð³íü (ð * (ð-a) * (ð-b) * (ð-c)) ³ íå äèâóéòåñÿ - âè âèêîðèñòîâóâàëè ôîðìóëó Ãåðîíà äëÿ çíàõîäæåííÿ ïëîù³ òðèêóòíèêà. Äëÿ âèçíà÷åííÿ äîâæèíè íàéá³ëüøî¿ âèñîòè çàëèøèëîñÿ çàì³íèòè îòðèìàíèì âèðàçîì ïëîùà ó ôîðìóë³ ç äðóãîãî êðîêó: H = 2 * (ð * (ð-a) * (ð-b) * (ð-c)) / a.
5
Âåëèêà âèñîòà ïàðàëåëîãðàìà (H ) îá÷èñëþºòüñÿ ùå ïðîñò³øå, ÿêùî â³äîìà ïëîùà ö³º¿ ô³ãóðè (S) ³ äîâæèíà ¿¿ êîðîòêî¿ ñòîðîíè (a). Ðîçä³ë³òü ïåðøå íà äðóãå ³ îòðèìàºòå ïîòð³áíèé ðåçóëüòàò: H = S / a.
6
ßêùî â³äîìà âåëè÷èíà êóòà ( ) â áóäü-ÿêî¿ ç âåðøèí ïàðàëåëîãðàìà, à òàêîæ äîâæèíè ñòîð³í (a ³ b), ÿê³ ñêëàäàþòü öåé êóò, çíàéòè âåëèêó ç âèñîò òåæ áóäå íå äóæå íåñêëàäíî. Äëÿ öüîãî âåëè÷èíó äîâãî¿ ñòîðîíè ïîìíîæòå íà ñèíóñ â³äîìîãî êóòà, à ðåçóëüòàò ðîçä³ë³òü íà äîâæèíó êîðîòêî¿ ñòîðîíè: H = b * sin ( ) / a.
Ñòàòò³ çà òåìîþ "ßê çíàéòè âåëèêó âèñîòó"
Îö³í³òü, áóäü ëàñêà ñòàòòþ
Ùå ñòàòò³ ðîçä³ëó