Як знайти кут прямокутного трикутника, знаючи всі сторони
Знання всіх трьох сторін в прямовугільному трикутнику більш ніж достатньо для обчислення будь-якого з його кутів. Цієї інформації настільки багато, що у вас навіть з`являється можливість вибрати, які з сторін задіяти в розрахунках, щоб використовувати найбільш вам симпатичну тригонометричну функцію.
1
Якщо ви віддасте перевагу мати справу з арксинуса, використовуйте в розрахунку довжину гіпотенузи (С) - найдовшою боку - і того катета (А), який лежить навпроти шуканого кута ( ). Розподіл довжини цього катета на довжину гіпотенузи дасть величину синуса шуканого кута, а зворотна синусу функція - арксинус - з отриманого значення відновить величину кута в градусах. Тому використовуйте в обчисленнях таку формулу: = arcsin (A / C).
2
Для заміни арксинуса арккосинуса задійте в обчисленнях довжини тих сторін, які і утворюють шуканий кут ( ). Одна з них буде гіпотенузою (С), а інша - катетом (В). За визначенням косинус - це відношення довжини прилеглого до кута катета до довжини гіпотенузи, а відновленням кута з значення косинуса займається функція арккосинус. Використовуйте таку формулу розрахунків: = arccos (B / C).
3
Можна використовувати в розрахунках і арктангенс. Для цього вам потрібні довжини двох коротких сторін - катетів. Тангенс гострого кута ( ) в прямовугільному трикутнику визначається відношенням довжини катета (А), що лежить навпроти нього, до довжини прилеглого катета (В). За аналогією з описаними вище варіантами використовуйте таку формулу: = arctg (А / B).
4
ці ж боку - катети А і В - потрібні і при використанні арккотангенса у формулі обчислення гострого кута ( ) прямокутного трикутника. Для отримання значення котангенса досить поміняти місцями ділене і дільник у визначенні тангенса, тому використовуйте таку формулу: = arcctg (В / А).
5
Якщо є бажання використовувати ще більш екзотичні тригонометричні функції, зверніть увагу, наприклад, на арксеканс. Вам знадобиться та ж пара сторін, що і в другому кроці - прилеглий до шуканого кутку ( ) катет (В) і гіпотенуза (С). Але ділене і дільник треба поміняти місцями, тому формула в остаточному вигляді буде мати такий вигляд: = arcsec (С / В).
6
Пару секансу становить функція косеканс, що визначається відношенням довжини гіпотенузи (С) до протилежного шуканого кутку ( ) катета (А). Щоб задіяти в розрахунках арккосеканс використовуйте таку формулу: = arccsc (С / А).
Статті за темою "Як знайти кут прямокутного трикутника, знаючи всі сторони"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу