Як знайти катет, якщо відомий кут
Коли в умовах завдання згадується катет, це означає, що в доповнення до всіх наведених в них параметрам відомий і один з кутів трекутника. Це корисне в розрахунках обставина обумовлюється тим, що таким терміном називають тільки сторону прямокутного трекутника. Більш того, якщо сторона названа катетом, значить вам відомо, що вона не є найдовшою в цьому трикутнику і примикає до кута в 90 °.
1
Якщо єдиний відомий кут дорівнює 90 °, а в умовах наведені довжини двох сторін трекутника (B і c), визначте, яка з них є гіпотенузою - це повинна бути сторона великих розмірів. Потім скористайтеся теоремою Піфагора і розрахуйте довжину невідомого катета (a) витяганням квадратного кореня з різниці квадратів довжин більшої і меншої сторін: a = (c -b ). Втім, можна не з`ясовувати, яка зі сторін є гіпотенузою, а для вилучення кореня використовувати модуль різниці квадратів їх довжин.
2
Знаючи довжину гіпотенузи (c) і величину кута ( ), лежачого навпроти потрібного катета (a), використовуйте в розрахунках визначення тригонометричної функції синус через гострі кути прямокутного трекутника. Цього визначення стверджує, що синус відомого з умов кута дорівнює співвідношенню між довжинами протилежного катета й гіпотенузи, а значить, для обчислення шуканої величини множте цей синус на довжину гіпотенузи: a = sin ( ) * с.
3
Якщо крім довжини гіпотенузи (с) дана величина кута ( ), прилеглого до шуканого катету (a), використовуйте визначення іншої функии - косинуса. Воно звучить точно так же, а значить, перед обчисленням просто замініть позначення функції і кута у формулі з попереднього кроку: a = cos ( ) * с.
4
Функція котангенс допоможе з обчисленням довжини катета (a), якщо в умовах попереднього кроку гіпотенуза замінена другим катетом (b). За визначенням величина цієї тригонометричної функції дорівнює співвідношенню довжин катетів, тому помножте котангенс відомого кута на довжину відомої сторони: a = ctg ( ) * b.
5
Тангенс використовуйте для обчислення довжини катета (a), якщо в умовах є величина кута ( ), лежачого в протилежній вершині трекутника, і довжина другого катета (b). Згідно з визначенням тангенс відомого з умов кута - це відношення довжини шуканої сторони до довжини відомого катета, тому перемножте величину цієї тригонометричної функції від заданого кута на довжину відомої сторони: a = tg ( ) * b.
Статті за темою "Як знайти катет, якщо відомий кут"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу