Як дізнатися третю сторону трикутника
Замкнута геометрична фігура з трьох кутів ненульовий величини називається трикутником. Знання розмірів двох її сторін недостатньо для обчислення довжини третьої сторони, треба знати ще й величину хоча б одного з кутів. Залежно від взаємного розташування відомих сторін і кута для розрахунків слід застосовувати різні методи.
1
Якщо з умов задачі крім довжин двох сторін (A і C) в довільному трикутнику відома і величина кута між ними ( ), то застосуєте для знаходження довжини третьої сторони (B) теорему косинусів. Спочатку зведіть довжини сторін в квадрат і складіть отримані величини. Від цього значення відніміть подвоєне твір довжин цих сторін на косинус відомого кута, а з того, що залишиться, витягніть квадратний корінь. У загальному вигляді формулу можна записати так: B = (A + C -2 * A * C * cos ( )).
2
Якщо дана величина кута ( ), лежачого навпроти довшою (A) з двох відомих сторін, то почніть з обчислення величини кута, протилежного іншої відомої стороні (B). Якщо виходити з теореми синусів, то його величина повинна дорівнювати arcsin (sin ( ) * B / A), а це означає, що величина кута, лежачого навпроти невідомої сторони, становитиме 180 ° - -arcsin (sin ( ) * B / A). Слідуючи для знаходження шуканої довжини все тієї ж теоремі синусів, перемножте довжину найбільшої сторони на синус знайденого кута і поділіть на синус відомого з умов завдання кута: C = A * sin ( -arcsin (sin ( ) * B / A)) * sin ( ).
3
Якщо дана величина кута ( ), прилеглого до сторони невідомої довжини (C), а дві інші сторони мають однакові і відомі за умовою завдання розміри (A), то формула розрахунку буде значно простіше. Знайдіть подвоєне твір відомої довжини на косинус відомого кута: C = 2 * A * cos ( ).
4
Якщо розглядається прямокутний трикутник і відомі довжини двох його катетів (А і В), то для знаходження довжини гіпотенузи (С) скористайтеся теоремою Піфагора. Вийміть квадратний корінь з суми зведених у квадрат довжин відомих сторін: С = (А + В ).
5
Якщо в прямокутному трикутнику відомі довжини одного з катетів (B) і гіпотенузи (C), то для розрахунку довжини іншого катета виходите з тієї ж теореми. Вийміть квадратний корінь з різниці між зведеними в квадрати довжинами гіпотенузи і відомого катета: С = (C -В ).
Статті за темою "Як дізнатися третю сторону трикутника"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу