Як знайти довжину гіпотенузи в прямокутному трикутнику
Гіпотенузою називають найдовшу зі сторін в прямокутному трикутнику, тому не дивно, що з грецької мови це слово перекладається як «натягнута». Ця сторона завжди лежить навпроти кута в 90 °, а сторони, що утворюють цей кут називають катетами. Знаючи довжини цих сторін і величини гострих кутів в різних комбінаціях цих значень можна обчислити і довжину гіпотенузи.
1
Якщо відомі довжини обох катетів трикутника (А і В), то використовуйте для знаходження довжини гіпотенузи (С) самий, мабуть, відомий на нашій планеті математичний постулат - теорему Піфагора. Він говорить, що квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин катетів, з чого випливає, що вам слід обчислити квадратний корінь з суми зведених у квадрат довжин двох відомих сторін: С = (А + В ). Наприклад, якщо довжина одного катета дорівнює 15 сантиметрам, а іншого - 10 сантиметрам, то довжина гіпотенузи складе приблизно 18,0277564 сантиметра, так як (15 + 10 ) = (225 + 100) = 325 18,0277564.
2
Якщо відома довжина тільки одного з катетів (А) в прямокутному трикутнику, а також величина кута, лежачого навпроти нього ( ), то довжину гіпотенузи (С) можна визначити за допомогою однієї з тригонометричних функцій - синуса. Для цього розділіть довжину відомої сторони на синус відомого кута: С = А / sin ( ). Наприклад, якщо довжина одного з катетів дорівнює 15 сантиметрам, а величина кута в протилежному йому вершині трикутника становить 30 °, то довжина гіпотенузи дорівнює 30 сантиметрам, так як 15 / sin (30 °) = 15 / 0,5 = 30.
3
Якщо в прямокутному трикутнику відома величина одного з гострих кутів ( ) і довжина прилеглого до нього катета (В), то для обчислення довжини гіпотенузи (С) можна використовувати іншу тригонометричну функцію - косинус. Вам слід розділити довжину відомого катета на косинус відомого кута: С = В / cos ( ). Наприклад, якщо довжина цього катета дорівнює 15 сантиметрам, а величина гострого кута, до нього прилягає, становить 30 °, то довжина гіпотенузи складе приблизно 17,3205081 сантиметрів, так як 15 / cos (30 °) = 15 / (0,5 * 3) = 30 / 3 17,3205081.
Статті за темою "Як знайти довжину гіпотенузи в прямокутному трикутнику"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу