Як вирішувати тригонометричні функції
«Тригонометричним» колись стали називати функції, які визначаються залежністю гострих кутів в прямокутному трикутнику від довжин його сторін. До таких функцій відносять в першу чергу синус і косинус, в другу - зворотні цих функцій секанс і косеканс, похідні від них тангенс і котангенс, а також зворотні функції арксинус, арккосинус і ін. Правильніше говорити не про «вирішенні» таких функцій, а про їх «обчисленні», тобто про знаходження чисельного значення.
1
Якщо аргумент тригонометричної функції невідомий, то обчислити її значення можна непрямим способом виходячи з визначень цих функцій. Для цього потрібно знати довжини сторін трикутника, тригонометричну функцію для одного з кутів якого потрібно обчислити. Наприклад, за визначенням синус гострого кута в прямокутному трикутнику - це відношення довжини протилежного цьому кутку катета до довжини гіпотенузи. З цього випливає, що для знаходження синуса кута досить знати довжини цих двох сторін. Аналогічне визначення свідчить, що синусом гострого кута є відношення довжини прилеглого до цього кута катета до довжини гіпотенузи. Тангенс гострого кута можна обчислити, розділивши довжину протилежного йому катета на довжину прилеглого, а котангенс вимагає поділу довжини прилеглого катета до довжини протилежного. Для обчислення секанса гострого кута треба знайти відношення довжини гіпотенузи до довжини прилеглого до потрібного кутку катета, а косеканс визначається відношенням довжини гіпотенузи до довжини протилежного катета.
2
Якщо ж аргумент тригонометричної функції відомий, то знати довжини сторін трикутника не потрібно - можна скористатися таблицями значень або калькуляторами тригонометричних функцій. Такий калькулятор є серед стандартних програм операційної системи Windows. Для його запуску можна натиснути клавіші Win + R, ввести команду calc і натиснути кнопку «OK». В інтерфейсі програми слід розкрити розділ «Вид» і вибрати пункт «Інженерний» або «Науковий». Після цього можна вводити аргумент тригонометричної функції. Для обчислення функцій синус, косинус і тангенс досить після введення значення клацнути по відповідній кнопці інтерфейсу (sin, cos, tg), а для знаходження зворотних їм арксинуса, арккосинуса і арктангенса слід попередньо поставити відмітку в чекбоксі Inv.
3
Є й альтернативні способи. Один з них - перейти на сайт пошукової системи Nigma або Google і ввести в якості пошукового запиту потрібну функцію і її аргумент (наприклад, sin 0.47). Ці пошукові системи мають вбудовані калькулятори, тому після відправки такого запиту ви отримаєте значення введеної вами тригонометричної функції.
Статті за темою "Як вирішувати тригонометричні функції"
Оцініть, будь ласка статтю