ßê çíàéòè äîâæèíó õîðäè
Õîðäà - öå â³äð³çîê, ùî ç`ºäíóº äâ³ òî÷êè íà êîë³. Äóãà êîëà, ùî óòâîðþºòüñÿ õîðäîþ, íàçèâàºòüñÿ ñòÿãèâàþùåé äóãîþ. Áóäåìî íàäàë³ ðîçãëÿäàòè ìåíøó ç äâîõ äóã.Äëÿ âèçíà÷åííÿ äîâæèíè õîðäè äîñèòü çíàííÿ áóäü-ÿêèõ äâîõ ïàðàìåòð³â ç íàñòóïíèõ òðüîõ: ðàä³óñó îêðóæíîñò³- êóòà ì³æ ðàä³óñàìè, ïðîâåäåíèìè â ê³íö³ õîðäè- äîâæèíè ñòÿãèâàþùåé äóãè.
Âàì çíàäîáèòüñÿ
- Òðàíñïîðòèð, êîñèíåöü, ë³í³éêà
²íñòðóêö³ÿ
1
Íåõàé O - öåíòð îêðóæíîñò³, AB - õîðäà, x - êóò ì³æ ðàä³óñàìè ÀÒ ³ ÎB. Ïðèïóñòèìî, ùî ðàä³óñ êîëà R ³ êóò x íàì â³äîì³.
Òðèêóòíèê ABO áóäå ð³âíîáåäðåíèì, òàê ÿê OA = OB = R. Îòæå, äîâæèíà õîðäè AB ìîæå áóòè çíàéäåíà çà ôîðìóëîþ: AB = 2 * R * sin (x / 2)
Òðèêóòíèê ABO áóäå ð³âíîáåäðåíèì, òàê ÿê OA = OB = R. Îòæå, äîâæèíà õîðäè AB ìîæå áóòè çíàéäåíà çà ôîðìóëîþ: AB = 2 * R * sin (x / 2)
2
Íåõàé òåïåð íàì â³äîìèé ðàä³óñ êîëà R ³ äîâæèíà ìåíøî¿ ñòÿãèâàþùåé äóãè ACB (C - òî÷êà íà îêðóæíîñò³ ì³æ òî÷êàìè A ³ B).
Êóò x â ãðàäóñàõ ìîæíà çíàéòè çà ôîðìóëîþ: x = (ACB * 180) / (pi * R). ϳäñòàâëÿþ÷è öåé âèðàç â îòðèìàíå ðàí³øå äëÿ äëÿ äîâæèíè õîðäè, îòðèìàºìî: AB = 2 * R * sin ((ACB * 90) / (pi * R))
Êóò x â ãðàäóñàõ ìîæíà çíàéòè çà ôîðìóëîþ: x = (ACB * 180) / (pi * R). ϳäñòàâëÿþ÷è öåé âèðàç â îòðèìàíå ðàí³øå äëÿ äëÿ äîâæèíè õîðäè, îòðèìàºìî: AB = 2 * R * sin ((ACB * 90) / (pi * R))
3
², íàðåøò³, ïðèïóñòèìî, ùî íàì â³äîì³ êóò x ³ äîâæèíà äóãè ACB. Òîä³ R = (ACB * 180) / (pi * x). ϳäñòàâëÿþ÷è âèðàç â ôîðìóëè äëÿ äîâæèíè õîðäè, îòðèìàºìî: AB = ((ACB * 360) / (pi * x)) * sin (x / 2).
Ñòàòò³ çà òåìîþ "ßê çíàéòè äîâæèíó õîðäè"
Îö³í³òü, áóäü ëàñêà ñòàòòþ
