ßê çíàéòè ïëîùó ñåêòîðà êðóãà
Êîëî - öå ïëîñêà ô³ãóðà, îáìåæåíà îêðóæí³ñòþ. Íà â³äì³íó â³ä äîâ³ëüíî¿ íåïðàâèëüíî¿ êðèâî¿ ïàðàìåòðè êîëà ïîâ`ÿçàí³ ì³æ ñîáîþ â³äîìèìè çàêîíîì³ðíîñòÿìè, ùî äîçâîëÿº îá÷èñëþâàòè çíà÷åííÿ ð³çíèõ ôðàãìåíò³â êîëà àáî âïèñàíèõ â íüîãî ô³ãóð.
1
Ñåêòîð êðóãà - öå ÷àñòèíà ô³ãóðè, îáìåæåíà äâîìà ðàä³óñàìè ³ äóãîþ ì³æ òî÷êàìè ïåðåòèíó öèõ ðàä³óñ³â ç êîëîì. Çàëåæíî â³ä çàäàíèõ â çàäà÷³ ïàðàìåòð³â ïëîùà ñåêòîðà ìîæíà âèðàçèòè ÷åðåç ðàä³óñ êîëà àáî äîâæèíó äóãè.
2
Ïëîùà ïîâíîãî êîëà S ÷åðåç ðàä³óñ êîëà r âèçíà÷àºòüñÿ çà ôîðìóëîþ:
S = * r
äå -Ïîñò³éíå ÷èñëî, ð³âíå 3,14.
S = * r
äå -Ïîñò³éíå ÷èñëî, ð³âíå 3,14.
Ïðîâåä³òü â îêðóæíîñò³ ä³àìåòð, ³ ô³ãóðà ðîçä³ëèòüñÿ íà äâ³ ïîëîâèíè ç ïëîùåþ êîæíî¿ s = S / 2. Ðîçä³ë³òü îêðóæí³ñòü íà ÷îòèðè ð³âíèõ ñåêòîðà äâîìà âçàºìíî ïåðïåíäèêóëÿðíèìè ä³àìåòðàìè, ïëîùà êîæíîãî ñåêòîðà ñêëàäå s = S / 4.
Ïîëîâèíà êîëà º ñåêòîð ç ðîçãîðíóòèì êóòîì, à öåíòðàëüíèé êóò ÷âåðò³ êîëà äîð³âíþº ÷âåðò³ ïîâíîãî êóòà. Îòæå, ïëîùà äîâ³ëüíîãî ñåêòîðà â ñò³ëüêè ðàç³â ìåíøå ïëîù³ êîëà, ó ñê³ëüêè ðàç³â öåíòðàëüíèé êóò öüîãî ñåêòîðà ìåíøå 360 ãðàäóñ³â. Òîìó ôîðìóëó ïëîù³ ñåêòîðà êîëà ìîæíà çàïèñàòè ÿê S = r * / 360.
3
Ïëîùà ñåêòîðà êîëà ìîæíà âèðàçèòè íå ò³ëüêè ÷åðåç éîãî öåíòðàëüíèé êóò, àëå ³ ÷åðåç äîâæèíó äóãè L öüîãî ñåêòîðà. Íàêðåñë³òü êîëî ³ ïðîâåä³òü äâà äîâ³ëüíèõ ðàä³óñó. Ç`ºäíàéòå òî÷êè ïåðåòèíó ðàä³óñ³â ç êîëîì â³äð³çêîì ïðÿìî¿ (õîðäîþ). Ðîçãëÿíüòå òðèêóòíèê, óòâîðåíèé äâîìà ðàä³óñàìè ³ õîðäîþ, ïðîâåäåíî¿ ÷åðåç ¿õ ê³íö³. Ïëîùà öüîãî òðèêóòíèêà äîð³âíþº ïîëîâèí³ òâîðè äîâæèíè õîðäè íà âèñîòó, ïðîâåäåíó ç öåíòðó êîëà íà öþ õîðäó.
4
ßêùî âèñîòó ðîçãëÿíóòîãî ð³âíîáåäðåíîãî òðèêóòíèêà ïðîäîâæèòè äî ïåðåòèíó ç êîëîì, à îòðèìàíó òî÷êó ç`ºäíàòè ç ê³íöÿìè ðàä³óñ³â, âè îòðèìàºòå äâà ð³âíèõ òðèêóòíèêà. Ïëîùà êîæíîãî äîð³âíþº ïîëîâèí³ òâîðè ï³äñòàâè - õîðäè íà âèñîòó, ïðîâåäåíó ç öåíòðó íà ï³äñòàâó. À ïëîùà âèõ³äíîãî òðèêóòíèêà äîð³âíþº ñóì³ ïëîù äâîõ íîâèõ ô³ãóð.
5
ßêùî ïðîäîâæèòè ïîä³ë òðèêóòíèê³â, òî âèñîòà ç êîæíèì íàñòóïíèì ïîä³ëîì âñå á³ëüø áóäå ïðàãíóòè äî ðàä³óñó êîëà, ³ öåé çàãàëüíèé ìíîæíèê ó âèðàç³ ïëîù³ òðèêóòíèêà ÿê ñóìè ïëîù ìîæíà áóäå âèíåñòè çà äóæêè. Òîä³ â äóæêàõ çàëèøèòüñÿ ñóìà ï³äñòàâ òðèêóòíèê³â, ÿêà ïðàãíå äî äîâæèíè äóãè âèõ³äíîãî ñåêòîðà êîëà. Òîä³ ôîðìóëà ïëîù³ ñåêòîðà êîëà íàáóäå âèãëÿäó S = L * r / 2.
Ñòàòò³ çà òåìîþ "ßê çíàéòè ïëîùó ñåêòîðà êðóãà"
Îö³í³òü, áóäü ëàñêà ñòàòòþ