ßê çíàéòè öåíòðàëüíèé êóò
Íàêðåñëèâøè â áóäü-ÿêîìó êîë³ äâà íåçá³æíèõ ðàä³óñà, âè ïîçíà÷èëè â íüîìó äâà öåíòðàëüíèõ êóòà. Ö³ êóòè âèçíà÷àòü, â³äïîâ³äíî, ³ äâ³ äóãè íà îêðóæíîñò³. Êîæíà äóãà, â ñâîþ ÷åðãó, çàäàäóòü äâ³ õîðäè, äâà êðóãîâèõ ñåãìåíòà ³ äâà ñåêòîðè. Ðîçì³ðè âñüîãî ïåðåðàõîâàíîãî ïîâ`ÿçàí³ ì³æ ñîáîþ, ùî äîçâîëÿº çíàéòè ïîòð³áíó âåëè÷èíó çà â³äîìèìè çíà÷åííÿìè ïîâ`ÿçàíèõ ïàðàìåòð³â.
1
ßêùî â³äîì³ ðàä³óñ (R) êîëà ³ äîâæèíà äóãè (L), â³äïîâ³äíà øóêàíîãî öåíòðàëüíîìó êóòó ( ), ðîçðàõóâàòè éîãî ìîæíà ÿê â ãðàäóñàõ, òàê ³ â ðàä³àíàõ. Ïîâíà äîâæèíà êîëà âèçíà÷àºòüñÿ ôîðìóëîþ 2 * * R ³ â³äïîâ³äຠöåíòðàëüíîìó êóòó â 360 ° àáî äâîì ÷èñëàì ϳ, ÿêùî çàì³ñòü ãðàäóñ³â âèêîðèñòîâóâàòè ðàä³àíè. Òîìó âèõîäèòå ç ïðîïîðö³¿ 2 * * R / L = 360 ° / = 2 * / . Âèñëîâ³òü ç íå¿ öåíòðàëüíèé êóò â ðàä³àíàõ = 2 * / (2 * * R / L) = L / R àáî ãðàäóñàõ = 360 ° / (2 * * R / L) = 180 * L / ( * R) ³ ðîçðàõóéòå â³äïîâ³äü çà îòðèìàíîþ ôîðìóëîþ.
2
Ïî äîâæèí³ õîðäè (m), ùî ç`ºäíóº òî÷êè îêðóæíîñò³, ÿê³ âèçíà÷ຠöåíòðàëüíèé êóò ( ), éîãî âåëè÷èíó òåæ ìîæíà ðîçðàõóâàòè, ÿêùî â³äîìèé ðàä³óñ (R) êîëà. Äëÿ öüîãî ðîçãëÿíüòå òðèêóòíèê, óòâîðåíèé äâîìà ðàä³óñàìè ³ õîðäîþ. Öå òðèêóòíèê, âñ³ ñòîðîíè ÿêîãî â³äîì³, à çíàéòè ïîòð³áíî êóò, ùî ëåæèòü íàâïðîòè ï³äñòàâè. Ñèíóñ éîãî ïîëîâèíè äîð³âíþº â³äíîøåííþ äîâæèíè ï³äñòàâè - õîðäè - äî ïîäâîºíîþ äîâæèí³ á³÷íî¿ ñòîðîíè - ðàä³óñà. Òîìó âèêîðèñòîâóéòå äëÿ îá÷èñëåíü çâîðîòíèé ñèíóñó ôóíêö³þ - àðêñèíóñ: = 2 * arcsin ( * m / R).
3
Çíàííÿ ïëîù³ ñåêòîðà êîëà (S), îáìåæåíîãî ðàä³óñàìè (R) öåíòðàëüíîãî êóòà ( ) ³ äóãîþ êîëà, òåæ äîçâîëèòü îá÷èñëèòè âåëè÷èíó öüîãî êóòà. Ùîá öå çðîáèòè, ïîäâ³éòå ñï³ââ³äíîøåííÿ ì³æ ïëîùåþ ³ çâåäåíèì â êâàäðàò ðàä³óñîì: = 2 * S / R .
4
Öåíòðàëüíèé êóò ìîæå áóòè çàäàíèé ³ â ÷àñòêàõ â³ä ïîâíîãî îáîðîòó àáî â³ä ðîçãîðíóòîãî êóòà. Íàïðèêëàä, ÿêùî ïîòð³áíî çíàéòè öåíòðàëüíèé êóò, ùî â³äïîâ³äຠ÷âåðò³ ïîâíîãî îáîðîòó, ðîçä³ë³òü 360 ° íà ÷åòâ³ðêó: = 360 ° / 4 = 90 °. Öÿ æ âåëè÷èíà â ðàä³àíàõ ïîâèííà äîð³âíþâàòè 2 * / 4 3,14 / 2 1,57. Ðîçãîðíóòèé êóò äîð³âíþº ïîëîâèí³ ïîâíîãî îáîðîòó, òîìó, íàïðèêëàä, öåíòðàëüíèé êóò, â³äïîâ³äíèé ÷âåðò³ â³ä íüîãî áóäå âäâ³÷³ ìåíøå ðîçðàõîâàíèõ âèùå çíà÷åíü ÿê â ãðàäóñàõ, òàê ³ â ðàä³àíàõ.
Ñòàòò³ çà òåìîþ "ßê çíàéòè öåíòðàëüíèé êóò"
Îö³í³òü, áóäü ëàñêà ñòàòòþ