ßê çíàéòè âåëè÷èíó êóòà òðèêóòíèêà
Ïëîñêèé òðèêóòíèê â ãåîìåò𳿠Åâêë³äà ñêëàäàþòü òðè êóòè, óòâîðåí³ éîãî ñòîðîíàìè. Âåëè÷èíè öèõ êóò³â ìîæíà ðîçðàõóâàòè ê³ëüêîìà ñïîñîáàìè.  ñèëó òîãî, ùî òðèêóòíèê - îäíà ç íàéïðîñò³øèõ ô³ãóð, ³ñíóþòü íåñêëàäí³ ôîðìóëè ðîçðàõóíêó, ÿê³ ùå á³ëüøå ñïðîùóþòüñÿ, ÿêùî ¿õ çàñòîñîâóâàòè äî ïðàâèëüíèõ ³ ñèìåòðè÷íèì áàãàòîêóòíèê³â öüîãî ðîäó.
1
ßêùî â³äîì³ âåëè÷èíè äâîõ êóò³â äîâ³ëüíîãî òðèêóòíèêà ( ³ ), Òî âåëè÷èíó òðåòüîãî ( ) ìîæíà âèçíà÷èòè âèõîäÿ÷è ç òåîðåìè ïðî ñóìó êóò³â â òðèêóòíèêó. Ó íüîìó çàïèñàíî, ùî öÿ ñóìà â ãåîìåò𳿠Åâêë³äà çàâæäè äîð³âíþº 180 °. Òîáòî äëÿ çíàõîäæåííÿ ºäèíîãî íåâ³äîìîãî êóòà â âåðøèíàõ òðèêóòíèêà â³äí³ìàéòå â³ä 180 ° âåëè÷èíè äâîõ â³äîìèõ êóò³â: = 180 ° - - .
2
ßêùî ìîâà éäå ïðî ïðÿìîêóòíîìó òðèêóòíèêó, òî äëÿ çíàõîäæåííÿ âåëè÷èíè íåâ³äîìîãî ãîñòðîãî êóòà ( ) äîñèòü çíàòè âåëè÷èíó ³íøîãî ãîñòðîãî êóòà ( ). Òàê ÿê â òàêîìó òðèêóòíèêó êóò, ùî ëåæèòü íàâïðîòè ã³ïîòåíóçè, çàâæäè äîð³âíþº 90 °, òî äëÿ çíàõîäæåííÿ âåëè÷èíè íåâ³äîìîãî êóòà â³äí³ìàéòå â³ä 90 ° âåëè÷èíó â³äîìîãî êóòà: = 90 ° - .
3
Ó òðèêóòíèê òåæ äîñèòü çíàòè âåëè÷èíó îäíîãî ç êóò³â, ùîá îá÷èñëèòè äâà ³íøèõ. ßêùî â³äîìèé êóò ( ) ̳æ ñòîðîíàìè ð³âíî¿ äîâæèíè, òî äëÿ îá÷èñëåííÿ îáîõ ³íøèõ êóò³â çíàéä³òü ïîëîâèíó â³ä ð³çíèö³ ì³æ 180 ° ³ âåëè÷èíîþ â³äîìîãî êóòà - ö³ êóòè â òðèêóòíèê äîð³âíþâàòèìóòü: = = (180 ° - ) / 2. Ç öüîãî âèïëèâàº, ùî ÿêùî â³äîìà âåëè÷èíà îäíîãî ç ð³âíèõ êóò³â, òî êóò ì³æ ð³âíèìè ñòîðîíàìè ìîæíà âèçíà÷èòè ÿê ð³çíèöþ ì³æ 180 ° ³ ïîäâîºíîþ âåëè÷èíîþ â³äîìîãî êóòà: = 180 ° -2 * .
4
ßêùî â³äîì³ äîâæèíè òðüîõ ñòîð³í (A, B, C) â äîâ³ëüíîìó òðèêóòíèêó, òî âåëè÷èíó êóòà ìîæíà çíàéòè çà òåîðåìîþ êîñèíóñ³â. Íàïðèêëàä, êîñèíóñ êóòà ( ), Ëåæà÷îãî íàâïðîòè áîêó B, ìîæíà âèñëîâèòè ÿê ñóìó çâåäåíèõ â êâàäðàò äîâæèí ñòîð³í A ³ C, çìåíøåíó íà çâåäåíó â êâàäðàò äîâæèíó ñòîðîíè B ³ ïîä³ëåíó íà ïîäâîºíå òâ³ð äîâæèí ñòîð³í A ³ C: cos ( ) = (A + C -B ) / (2 * A * C). À ùîá çíàéòè âåëè÷èíó êóòà, çíàþ÷è ÷îìó äîð³âíþº éîãî êîñèíóñ, òðåáà çíàéòè éîãî àðê-ôóíêö³þ, òîáòî àðêêîñèíóñ. çíà÷èòü = Arccos ((A + C -B ) / (2 * A * C)). Àíàëîã³÷íèì ñïîñîáîì ìîæíà çíàéòè âåëè÷èíè êóò³â, ùî ëåæàòü íàâïðîòè ³íøèõ ñòîð³í ó öüîìó òðèêóòíèêó.
Ñòàòò³ çà òåìîþ "ßê çíàéòè âåëè÷èíó êóòà òðèêóòíèêà"
Îö³í³òü, áóäü ëàñêà ñòàòòþ