Як знайти підставу трапеції, якщо відома сторона і кут

Проведіть промінь довільної довжини з будь-якої точки на площині. Будемо вважати, що підстава трапеції розташоване на цьому промені. З вихідної точки проведіть під заданим в завданню кутом відрізок, рівний відомої стороні трапеції. Якщо вирішувати завдання в загальному вигляді, то для виконання креслення можна від руки провести відрізок будь-якого розміру під кутом, меншим 90 градусів. Однак, вибрані довільно розмір збоку і її нахил до основи трапеції, є однозначно визначеними і змінюватися не можуть.

З кінця збоку проведіть промінь, паралельний першому. У вас вийшла частина трапеції з відомої бічною стороною і однозначно певними кутами між цією стороною та підставами трапеції. Очевидно, що відстань між основами або висота трапеції має строго певне значення:
h = a * Sin
де h- висота трапеції, а - бічна сторона, - відомий кут.

Чи можливо за даними завдання дізнатися щось ще про розглянутої трапеції і знайти її підставу? По заданому розі між бічною стороною і однією з підстав можна визначити кут між цією стороною і другим підставою, оскільки сума цих кутів в трапеції завжди дорівнює 180 градусам, але дізнатися щось про величину підстав не можна.

Дуже корисною була б інформація про діагоналі трапеції або її середньої лінії. Середня лінії трапеції не тільки паралельна основам, але і чисельно дорівнює їх полусумме, і це властивість дає можливість отримати відповідь на питання про величину підстави. При наявності відомої діагоналі завдання може бути зведена до знаходження третьої сторони трикутника за двома відомим. Але по знанню лише кута і збоку трапеції однозначно вирішити задачу знаходження її заснування неможливо.