Як дізнатися площа трапеції
Чотирикутник, у якого пара протилежних сторін паралельна, називають трапецією. В трапеції визначають підстави, сторони, діагоналі, висоту, середню лінію. Знаючи різні елементи трапеції, можна знайти її площа.
1
Знайдіть площа трапеції за формулою S = 0,5 (a + b) -h, якщо відомі a і b - довжини підстав трапеції, тобто паралельні сторони чотирикутника, і h - висота трапеції (Найменша відстань між основами). Наприклад, нехай дана трапеція з основами a = 3 см, b = 4 см і висотою h = 7 см. Тоді її площа буде дорівнює S = 0,5 (3 + 4) -7 = 24,5 см²-.
2
Скористайтеся наступною формулою для обчислення площі трапеції: S = 0,5-AC-BD-sin (&beta-), де AC і BD - діагоналі трапеції, а &beta- - кут між цими діагоналями. Наприклад, задана трапеція з діагоналями AC = 4 см і BD = 6 см і кутом &beta- = 52 °, тоді sin (52 °)&asymp-0,79. Підставте значення в формулу S = 0,5-4-6-0,79&asymp-9,5 см²-.
3
порахуйте площа трапеції, коли відомі її m - середня лінія (відрізок, що з`єднує середини сторін трапеції) І h - висота. В цьому випадку площа буде дорівнює S = m-h. Наприклад, нехай у трапеції середня лінія m = 10 см, а висота h = 4 см. У цьому випадку виходить, що площа заданої трапеції дорівнює S = 10-4 = 40 см²-.
4
Розрахуйте площа трапеції, в разі коли дані довжини її бічних сторін і підстав за формулою: S = 0,5 (a + b) -&radic- (c² - (((b-a)²- + c² - d²-)÷- (2- (b-a)))²-), де a і b - підстави трапеції, а c і d - її бічні сторони. Наприклад, нехай дана трапеція з основами 40 см і 14 см і бічними сторонами 17 см і 25 см. За вищевказаною формулою S = 0,5 (40 + 14) -&radic- (17² - (((14-40)²- + 17²--25²-)÷- (2- (14-40)))²-)&asymp-423,7 см²-.
5
Розрахуйте площа рівнобедреної (равнобокой) трапеції, тобто трапеції у якій бічні сторони рівні, якщо в неї вписана окружність за формулою: S = (4-r²-)÷-sin (&alpha-), де r - радіус вписаного кола, &alpha- - кут при підставі трапеції. У рівнобедреної трапеції кути при основі рівні. Наприклад, нехай в трапецію вписано коло радіусом r = 3 см, а кут при підставі &alpha- = 30 °, тоді sin (30 °) = 0,5. Підставте значення в формулу: S = (4-3²-)÷-0,5 = 72 см²-.
Статті за темою "Як дізнатися площа трапеції"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу