Як знайти висоту трапеції, якщо відома площа
Під трапецією мається на увазі чотирикутник, у якого дві з чотирьох його сторін паралельні між собою. Паралельні сторони є підставами даної трапеції, дві інші ж є бічними сторонами даної трапеції. знайти висоту трапеції, якщо відома її площа, буде дуже легко.
1
Необхідно розібратися, як можна обчислити площа вихідної трапеції. Для цього існують кілька формул, в залежності від вихідних даних: S = ((a + b) * h) / 2, де a і b - довжини підстав трапеції, а h - її висота (Висота трапеції - перпендикуляр, опущений від одного підстави трапеції до іншого);
S = m * h, де m - середня лінія трапеції (Середня линяючи - відрізок, паралельний підставами трапеції і з`єднує середини її бічних сторін).
S = m * h, де m - середня лінія трапеції (Середня линяючи - відрізок, паралельний підставами трапеції і з`єднує середини її бічних сторін).
2
Тепер, знаючи формули для обчислення площі трапеції, можна з них вивести нові, для знаходження висоти трапеції:
h = (2 * S) / (a + b);
h = S / m.
h = (2 * S) / (a + b);
h = S / m.
3
Для того, щоб було зрозуміліше, як вирішувати подібні завдання, можна розглянути приклади: Приклад 1: Дана трапеція, у якої площа дорівнює 68 см , середня лінія якої дорівнює 8 см, потрібно знайти висоту даної трапеції. Для того, щоб вирішити це завдання, потрібно скористатися раніше виведеної формулою:
h = 68/8 = 8.5 смОтвет: висота даної трапеції становить 8.5 смПрімер 2: Нехай у трапеції площа дорівнює 120 см , довжини підстав даної трапеції рівні 8 см і 12 см відповідно, потрібно знайти висоту цієї трапеції. Для цього треба застосувати одну з виведених формул:
h = (2 * 120) / (8 + 12) = 240/20 = 12 смОтвет: висота заданої трапеції дорівнює 12 см
h = 68/8 = 8.5 смОтвет: висота даної трапеції становить 8.5 смПрімер 2: Нехай у трапеції площа дорівнює 120 см , довжини підстав даної трапеції рівні 8 см і 12 см відповідно, потрібно знайти висоту цієї трапеції. Для цього треба застосувати одну з виведених формул:
h = (2 * 120) / (8 + 12) = 240/20 = 12 смОтвет: висота заданої трапеції дорівнює 12 см
Зверніть увагу
Будь-яка трапеція має ряд властивостей:
- середня лінія трапеції дорівнює полусумме її підстав;
- відрізок, який з`єднує між собою діагоналі трапеції, дорівнює половині різниці його підстав;
- якщо через середини підстав провести пряму, то вона перетне точку перетину діагоналей трапеції;
- в трапецію можна вписати коло в тому випадку, якщо сума підстав даної трапеції дорівнює сумі її бічних сторін.
Користуйтеся цими властивостями при вирішенні завдань.
Статті за темою "Як знайти висоту трапеції, якщо відома площа"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу