Як знайти підставу рівнобедреної трапеції
Трапецією називають чотирикутник, підстави якого лежать на двох паралельних прямих, при цьому дві інші сторони паралельними не є. Знаходження підстави рівнобедреної трапеції потрібно як при здачі теорії і вирішенні завдань в навчальних закладах, так і в ряді професій (інженерних, архітектурних, дизайнерських).
1
У рівнобедреної (або равнобокой) трапеції непаралельних боку як і кути, які утворюються при перетині нижньої основи, рівні.
2
Трапеція має дві підстави, і щоб їх знайти, потрібно спочатку позначити фігуру. Нехай дана рівнобедрена трапеція ABCD з основами AD і BC. При цьому відомі всі параметри, крім підстав. Бічна сторона AB = CD = a, висота BH = h і площа дорівнює S.
3
Для вирішення завдання про заснування трапеції найпростіше буде скласти систему рівнянь, щоб через взаємопов`язані величини знайти потрібні підстави.
4
Позначте відрізок BC за x, а AD за y, щоб надалі було зручно звертатися з формулами і розуміти їх. Якщо не зробити цього відразу, можна заплутатися.
5
Випишіть всі формули, які стануть в нагоді при вирішенні поставленого завдання, використовуючи відомі дані. Формула площі рівнобедреної трапеції: S = ((AD + BC) * h) / 2. Теорема Піфагора: a * a = h * h + AH * AH.
6
Згадайте властивість рівнобедреної трапеції: висоти, що виходять з вершини трапеції, відтинають рівні відрізки на великому підставі. Звідси випливає, що дві підстави можна зв`язати за формулою, яка витікає з цієї властивості: AD = BC + 2AH або y = x + 2AH
7
Знайдіть катет AH, слідуючи теоремі Піфагора, яку ви вже записали. Нехай він буде дорівнює нікому числу k. Тоді формула, що випливає з властивості рівнобедреної трапеції буде виглядати так: y = x + 2k.
8
Висловіть через площу трапеції невідому величину. У вас повинно вийти: AD = 2 * S / h-BC або y = 2 * S / h-x.
9
Після цього підставте дані числові значення в отриману систему рівнянь і вирішите її. Рішення будь-якої системи рівнянь можна знайти автоматично в програмі MathCAD.
Корисна порада
Намагайтеся завжди при вирішенні завдань максимально спростити позначення і формули. Так рішення знайдеться набагато швидше.
Статті за темою "Як знайти підставу рівнобедреної трапеції"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу