Як знайти підстави прямокутної трапеції
Математична фігура з чотирма кутами називається трапецією, якщо пара протилежних її сторін паралельна, а інша пара - немає. Паралельні сторони називають підставами трапеції, дві інші - бічними. У прямокутної трапеції один з кутів при бічній стороні - прямий.
1
Завдання 1.Найдіте підстави BC і AD прямокутної трапеції, якщо відома довжина діагоналі AC = f- довжина бокової сторони CD = c і кут при ній ADC = .Решеніе: Розгляньте прямокутний трикутник CED. Відомі гіпотенуза c і кут між гіпотенузою і катетом EDC. Знайдіть довжини сторін CE і ED: по формулі кута CE = CD * sin (ADC) - ED = CD * cos (ADC). Отже: CE = c * sin - ED = c * cos .
2
Розгляньте прямокутний трикутник ACE. Гіпотенуза AC і катет CE вам відомі, знайдіть сторону AE за правилом прямокутного трикутника: сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. Отже: AE (2) = AC (2) - CE (2) = f (2) - c * sin . Обчисліть квадратний корінь з правої частини рівності. Ви знайшли верхнє підставу прямокутної трапеції.
3
Довжина підстави AD є сумою довжин двох відрізків AE і ED. AE = квадратний корінь (f (2) - c * sin ) - ED = c * cos ) .Отже: AD = квадратний корінь (f (2) - c * sin ) + c * cos .Ви знайшли нижню підставу прямокутної трапеції.
4
Завдання 2.Найдіте підстави BC і AD прямокутної трапеції, якщо відома довжина діагоналі BD = f- довжина бокової сторони CD = c і кут при ній ADC = .Решеніе: Розгляньте прямокутний трикутник CED. Знайдіть довжини сторін CE і ED: CE = CD * sin (ADC) = c * sin - ED = CD * cos (ADC) = c * cos .
5
Розгляньте прямокутник ABCE. По властивості прямокутника AB = CE = c * sin .Рассмотріте прямокутний трикутник ABD. По властивості прямокутного трикутника квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Тому AD (2) = BD (2) - AB (2) = f (2) - c * sin .Ви знайшли нижню підставу прямокутної трапеції AD = квадратний корінь (f (2) - c * sin ).
6
За правилом прямокутника BC = AE = AD - ED = квадратний корінь (f (2) - c * sin ) - с * cos .Ви знайшли верхнє підставу прямокутної трапеції.
Статті за темою "Як знайти підстави прямокутної трапеції"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу