Уявіть собі, що даний трикутник, у якого відомі довжини двох сторін і значення одного кута. Всі кути цього трикутника не рівні один одному, а його сторони також є різними за величиною. Кут лежить навпроти сторони трикутника, позначеної, як AB, яка є підставою цієї фігури. Через даний кут, а також через що залишилися боку AC і BC можна знайти ту сторону трикутника, яка невідома, за теоремою косинусів, вивівши на її основі представлену нижче формулу:
a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos , де a = BC, b = AB, c = AC
Теорему косинусів інакше називають узагальненою теоремою Піфагора.

Тепер уявіть собі, що дані всі три сторони фігури, але при цьому її кут невідомий. Знаючи, що формула має вигляд a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos , перетворіть цей вислів таким чином, щоб шуканої величиною став кут : b ^ 2 + c ^ 2 = 2bc * cos + a ^ 2 .
Потім приведіть показане вище рівняння до дещо іншого виду: b ^ 2 + c ^ 2-a ^ 2 = 2bc * cos .
Потім цей вислів слід перетворити в представлене нижче: cos = b ^ 2 + c ^ 2-a ^ 2 / 2bc.
Залишилося підставити в формулу числа і здійснити обчислення.

Щоб знайти косинус кута трикутника, позначеного як , його необхідно висловити через зворотну тригонометричну функцію, звану арккосинуса. Арккосинуса числа m називається таке значення кута , для якого косинус кута дорівнює m. Функція y = arccos m є спадною. Уявіть собі, наприклад, що косинус кута дорівнює одній другій. Тоді кут може бути визначений через арккосинус наступним чином:
= arccos, m = arccos 1/2 = 60 °, де m = 1/2.
Аналогічним чином можна знайти і інші кути трикутника при двох інших невідомих його сторонах.

У разі, якщо кути представлені в радіанах, переведіть їх в градуси, використовуючи наступне співвідношення:
радіан = 180 градусів.
Пам`ятайте, що переважна більшість інженерних калькуляторів забезпечено можливістю перемикання одиниць вимірювання кутів.