ßê çíàéòè òàíãåíñ çîâí³øíüîãî êóòà
ßêùî ïðîäîâæèòè áóäü-ÿêó ñòîðîíó áàãàòîêóòíèêà, â òî÷ö³ ïðèìèêàííÿ äî íå¿ ñóì³æí³é áîêó âèéäå ðîçãîðíóòèé êóò, ðîçä³ëåíèé ïðèìèêຠñòîðîíîþ íà äâà - çîâí³øí³é ³ âíóòð³øí³é. Çîâí³øí³ì íàçèâàºòüñÿ òîé ç íèõ, ÿêèé ëåæèòü ïîçà ïåðèìåòðîì ãåîìåòðè÷íî¿ ô³ãóðè. Éîãî âåëè÷èíà ïîâ`ÿçàíà ç ðîçì³ðàìè âíóòð³øíüîãî ïåâíèì ñï³ââ³äíîøåííÿì, à âåëè÷èíà âíóòð³øíüîãî, â ñâîþ ÷åðãó, ïîâ`ÿçàíà ç ³íøèìè ïàðàìåòðàìè áàãàòîêóòíèêà. Òàêèé âçàºìîçâ`ÿçîê äîçâîëÿº, çîêðåìà, ðîçðàõóâàòè çà ïàðàìåòðàìè áàãàòîêóòíèêà òàíãåíñ çîâí³øíüîãî êóòà.
1
ßêùî âàì â³äîìà âåëè÷èíà â³äïîâ³äíîãî çîâí³øíüîãî êóòà ( ) âíóòð³øíüîãî ( ), âèõîäèòå ç òîãî, ùî ðàçîì âîíè çàâæäè óòâîðþþòü ðîçãîðíóòèé êóò. Âåëè÷èíà ðîçãîðíóòîãî äîð³âíþº 180 ° â ãðàäóñàõ, ùî â³äïîâ³äຠ÷èñëó ϳ â ðàä³àíàõ. Ç öüîãî âèïëèâàº, ùî òàíãåíñ çîâí³øíüîãî êóòà äîð³âíþº òàíãåíñó ð³çíèö³ ì³æ 180 ° ³ âåëè÷èíîþ âíóòð³øíüîãî êóòà: tg ( ) = tg (180 ° - ).  ðàä³àíàõ öþ ôîðìóëó òðåáà çàïèñàòè òàê: tg ( ) = tg ( - ).
2
ßêùî â óìîâàõ çàäà÷³ äàíà âåëè÷èíà òàíãåíñà âíóòð³øíüîãî êóòà ( ), òàíãåíñ çîâí³øíüîãî ( ) ïðèð³âíþéòå äî íå¿, àëå ç³ çì³íåíèì çíàêîì: tg ( ) = -tg ( ).
3
Çíàþ÷è âåëè÷èíó ÿêèéñü ³íøèé òðèãîíîìåòðè÷íî¿ ôóíêö³¿, ùî âèðàæຠâíóòð³øí³é êóò ( ), íàéïðîñò³øå äëÿ ðîçðàõóíêó òàíãåíñà çîâí³øíüîãî ( ) âèêîðèñòîâóâàòè çâîðîòíó ôóíêö³þ, ùîá îá÷èñëèòè ãðàäóñíó ì³ðó âíóòð³øíüîãî. Íàïðèêëàä, ÿêùî â³äîìî çíà÷åííÿ êîñèíóñà, âåëè÷èíó êóòà ìîæíà çíàéòè ç âèêîðèñòàííÿì àðêêîñèíóñà: = arccos (cos ( )). ϳäñòàâòå îòðèìàíó âåëè÷èíó â ôîðìóëó ç ïîïåðåäíüîãî êðîêó: tg ( ) = -tg (arccos (cos ( ))).
4
Ó òðèêóòíèêó âåëè÷èíà áóäü-ÿêîãî çîâí³øíüîãî êóòà ( ) äîð³âíþº ñóì³ âåëè÷èí äâîõ âíóòð³øí³õ êóò³â ( ³ ), ùî ëåæàòü â ³íøèõ âåðøèíàõ ô³ãóðè. ßêùî ö³ äâ³ âåëè÷èíè â³äîì³, îá÷èñë³òü òàíãåíñ ¿õ ñóìè: tg ( ) = tg ( + ).
5
Ó ïðÿìîêóòíîìó òðèêóòíèêó âåëè÷èíó òàíãåíñà çîâí³øíüîãî êóòà ( ) ìîæíà ðîçðàõóâàòè çà äîâæèíàìè äâîõ êàòåò³â. Ðîçä³ë³òü äîâæèíó òîãî ç íèõ, ÿêèé ëåæèòü íàâïðîòè âåðøèíè çîâí³øíüîãî êóòà (a), íà äîâæèíó ïðèëåãëîãî äî ö³º¿ âåðøèíè (b). Ðåçóëüòàò òðåáà áðàòè ç ïðîòèëåæíèì çíàêîì: tg ( ) = -a / b.
6
ßêùî ïîòð³áíî îá÷èñëèòè òàíãåíñ çîâí³øíüîãî êóòà ( ) ïðàâèëüíîãî áàãàòîêóòíèêà, ö³ëêîì äîñòàòíüî áóäå çíàííÿ ÷èñëà âåðøèí (n) ö³º¿ ô³ãóðè. Çà âèçíà÷åííÿì áóäü ïðàâèëüíèé áàãàòîêóòíèê ìîæíà âïèñàòè â êîëî, à áóäü-ÿêèé çîâí³øí³é êóò äîð³âíþâàòèìå öåíòðàëüíîìó êóòó êîëà, â³äïîâ³äíîìó äîâæèí³ áîêó. Îñê³ëüêè âñ³ ñòîðîíè îäíàêîâ³, öåíòðàëüíèé êóò ìîæíà ðîçðàõóâàòè ä³ëåííÿì ïîâíîãî îáîðîòó - 360 ° - íà ê³ëüê³ñòü ñòîð³í 360 ° / n. Çíà÷èòü, äëÿ îòðèìàííÿ øóêàíîãî çíà÷åííÿ çíàéä³òü òàíãåíñ â³ä ñï³ââ³äíîøåííÿ 360 ° ³ ÷èñëà âåðøèí: tg ( ) = tg (360 ° / n).
Ñòàòò³ çà òåìîþ "ßê çíàéòè òàíãåíñ çîâí³øíüîãî êóòà"
Îö³í³òü, áóäü ëàñêà ñòàòòþ