ßê îá÷èñëèòè ïëîùó êîëà
îá÷èñëèòè ïëîùà îêðóæíîñò³ íåìîæëèâî, àäæå öå ë³í³ÿ, ïîíÿòòÿ ïëîù³ äëÿ íå¿ íå âèçíà÷åíî. Çàòå ìîæíà îá÷èñëèòè ïëîùà êîëà, îáìåæåíîãî öèì êîëîì. Äëÿ âèð³øåííÿ çàâäàííÿ òðåáà çíàòè ðàä³óñ.
1
Êðóãîì ðàä³óñà R º òàêå ãåîìåòðè÷íå ì³ñöå òî÷îê ïëîùèíè, ùî â³äñòàíü â³ä öåíòðó êîëà äî íèõ íå ïåðåâèùóº ðàä³óñà. Êîðäîí êîëà - îêðóæí³ñòü - ãåîìåòðè÷íå ì³ñöå òî÷îê, â³äñòàíü â³ä ÿêèõ äî öåíòðó äîð³âíþº ðàä³óñó R.
2
Ïëîùà - õàðàêòåðèñòèêà ïëîñêî¿ ô³ãóðè. Óìîâíî ìîæíà ñêàçàòè, ùî âîíà ïîêàçóº, ñê³ëüêè ì³ñöÿ çàéìຠô³ãóðà íà ïëîùèí³. Ó çàãàëüíîìó âèïàäêó, ïëîùà çíàõîäèòüñÿ øëÿõîì âçÿòòÿ âèçíà÷åíîãî ³íòåãðàëà â³ä ôóíêö³¿ y (x).
3
ßêùî â³äîìèé ðàä³óñ êîëà, çíàéä³òü éîãî ïëîùà çà ôîðìóëîþ S = • R , äå S - ïëîùà, - ÷èñëî «ï³», R - ðàä³óñ. ×èñëî "ï³" - òðàíñöåíäåíòíå ³ððàö³îíàëüíå ÷èñëî, êîíñòàíòà, ð³âíà ïðèáëèçíî 3,14. Âîíà âèðàæຠâ³äíîøåííÿ äîâæèíè îêðóæíîñò³ äî äîâæèíè ä³àìåòðà: = L / D = L / 2R.
4
Ïðèêëàä. Îêðóæí³ñòü ìຠðàä³óñ 2 ñì. Îá÷èñë³òü ïëîùà êîëà, îáìåæåíîãî öèì îêðóæíîñòüþ.Ðåøåí³å. ßêùî çàñòîñóâàòè ôîðìóëó äëÿ çíàõîäæåííÿ ïëîù³ êðóãà ÷åðåç ðàä³óñ, òî S = • R = • 2 = 4 3,14 • 2 12,56 (ñì ). ²íîä³ ÷èñëî íå ï³äñòàâëÿòè, çàëèøàþ÷è â³äïîâ³äü ó âèãëÿä³ S = 4 . Òàêà â³äïîâ³äü ìåíø íàî÷íèé (âàæêî óÿâèòè ÷èñëî «ï³»), àëå ìàòåìàòè÷íî á³ëüø òî÷íèé.
5
ßêùî âæå â³äîìà äîâæèíà îêðóæíîñò³, ìîæíà ââàæàòè ïëîùà êîëà ÷åðåç íå¿: S = L • R / 2. Äî ðå÷³, äîâæèíà îêðóæíîñò³ âèðàæàºòüñÿ ÷åðåç ðàä³óñ ôîðìóëîþ L = 2 • • R.
6
Ïîáóäóâàâøè â êîë³ öåíòðàëüíèé êóò, ìîæíà îòðèìàòè ñåêòîð. Ñåêòîðîì íàçèâàþòü ÷àñòèíó êðóãà, îáìåæåíó äóãîþ ³ äâîìà ðàä³óñàìè, ÿê³ ç`ºäíóþòü öåíòð êîëà ç ê³íöÿìè ö³º¿ äóãè. Ùîá çíàéòè ïëîùà ñåêòîðà, òðåáà çíàòè íå ò³ëüêè ðàä³óñ, àëå ³ êóò : S (ñåêòîðà) = • R / 2. Òóò - êóò â ðàä³àíàõ. Äîâæèíà äóãè âèçíà÷àºòüñÿ ñï³ââ³äíîøåííÿì L (äóãè) = • R.
7
Ó êîìïëåêñíîìó àíàë³ç³ ³ñíóº òàêå ³ä³îìàòè÷íå ïîíÿòòÿ, ÿê îäèíè÷íèé êîëî - êîëî ðàä³óñà 1. Éîãî ïëîùà, â³äïîâ³äíî, äîð³âíþº S = .
Ñòàòò³ çà òåìîþ "ßê îá÷èñëèòè ïëîùó êîëà"
Îö³í³òü, áóäü ëàñêà ñòàòòþ