Як знайти площу півкола
необхідність знайти площа півкола або сектора виникає регулярно при проектуванні архітектурних споруд. Це може знадобитися і при розрахунку тканини, наприклад, на лицарський або мушкетерський плащ. В геометрії зустрічаються найрізноманітніші завдання на обчислення цього параметра. В умовах може бути запропоновано визначити площу півкола, побудованого на певній стороні трикутника або паралелепіпеда. У цих випадках необхідні додаткові обчислення.
Вам знадобиться
- - радіус півкола;
- - лінійка;
- - циркуль;
- - аркуш паперу;
- - олівець;
- - формула площі кола.
Інструкція
1
Побудуйте коло з заданим радіусом. Центр її позначте як О. Щоб отримати півколо, досить провести через цю точку відрізок до перетину з колом. Цей відрізок є діаметром даної окружності і дорівнює двом її радіусів. Згадайте, що таке коло і що таке коло. Окружність - це лінія, всі точки якої віддалені від центру на однакову відстань. Коло - частина площини, обмежена цією лінією.
2
Згадайте формулу площі круга. Вона дорівнює квадрату радіуса, помноженому на постійний коефіцієнт , рівний 3,14. Тобто площа кола виражається формулою S = R2, де S - площа, а R - радіус кола. Обчисліть площу півкола. Вона дорівнює половині площі кола, тобто S1 = R2 / 2.
3
У разі, коли вам в умовах дана тільки довжина кола, знайдіть спочатку радіус. Довжина кола обчислюється за формулою P = 2 R. Відповідно, щоб знайти радіус, необхідно довжину окружності розділити на подвоєний коефіцієнт. Виходить формула R = P / 2 .
4
Півколо можна уявити і як сектор. Сектором називається частина кола, яка обмежена його двома радіусами і дугою. Площа сектора дорівнює площі кола, помноженої на відношення центрального кута до повного кутку кола. Тобто, в даному випадку вона виражається формулою S = * R2 * n ° / 360 °. Кут сектора відомий, він становить 180 °. Підставивши його значення, ви знову отримаєте ту ж саму формулу - S1 = R2 / 2.
Зверніть увагу
Зустрічаються завдання, де кут дуги зазначений не в градусах, а в радіанах. В цьому випадку необхідно скористатися формулою перекладу Ar = Ad * / 180 °, де Ar - кут в радіанах, а Ad - він же в градусах. Для обчислення площі півкола це не особливо важливо. Навіть якщо ви уявляєте півколо як сектор, в кінцевій формулі ніяких градусів немає. Але це може виявитися потрібним для обчислення площі сектора, що має інший центральний кут.
У деяких задачах потрібно знайти площу кола або півкола, побудованого на певній стороні правильного або неправильного багатокутника. Без додаткових побудов в цьому випадку не обійтися. Необхідно розділити задану фігуру на інші, параметри яких вам задані або ви легко можете їх знайти. Після цього обчисліть потрібну сторону, яка найчастіше і є діаметр кола або півкола.
Статті за темою "Як знайти площу півкола"
Оцініть, будь ласка статтю
