ßê çíàéòè ñòîðîíó ïðàâèëüíîãî øåñòèêóòíèêà
Øåñòèêóòíó - «ãåêñàãîíàëüíóþ» - ôîðìó ìàþòü, íàïðèêëàä, ïåðåòèíó ãàéîê ³ îë³âö³â, áäæîëèíèõ ñîò ³ ñí³æèíîê. Ïðàâèëüí³ ãåîìåòðè÷í³ ô³ãóðè òàêî¿ ôîðìè ìàþòü ÿêóñü îñîáëèâ³ñòü, ùî â³äð³çíÿº ¿õ â³ä ³íøèõ ïëîñêèõ áàãàòîêóòíèê³â. Ïîëÿãຠâîíà â òîìó, ùî ðàä³óñ îïèñàíîãî íàâêîëî ãåêñàãîíà êîëà äîð³âíþº äîâæèí³ éîãî áîêó - ó áàãàòüîõ âèïàäêàõ öå çíà÷íî ñïðîùóº îá÷èñëåííÿ ïàðàìåòð³â áàãàòîêóòíèêà.
1
ßêùî â óìîâàõ çàäà÷³ äàíî ðàä³óñ (R) îïèñàíîãî íàâêîëî ïðàâèëüíîãî øåñòèêóòíèêà êîëà, îá÷èñëþâàòè í³÷îãî íå äîâåäåòüñÿ - öÿ âåëè÷èíà òîòîæíà äîâæèí³ ñòîðîíè (t) ãåêñàãîíà: t = R. Ïðè â³äîìîìó ä³àìåòð³ (D) ïðîñòî ïîä³ë³òü éîãî íàâï³ë: t = D / 2.
2
Ïåðèìåòð (Ð) ïðàâèëüíîãî øåñòèêóòíèêà äîçâîëÿº îá÷èñëèòè äîâæèíó ñòîðîíè (t) ïðîñòîþ îïåðàö³ºþ ä³ëåííÿ.  ÿêîñò³ ïîä³ëüíèêà âèêîðèñòîâóéòå ÷èñëî ñòîð³í, òîáòî ø³ñòêó: t = Ð / 6.
3
Ðàä³óñ (r) âïèñàíîþ â òàêèé áàãàòîêóòíèê êîëà ïîâ`ÿçàíèé ç äîâæèíîþ éîãî ñòîðîíè (t) òðîõè ñêëàäí³øèì êîåô³ö³ºíòîì - ïîäâ³éòå ðàä³óñ, à îòðèìàíèé ðåçóëüòàò ðîçä³ë³òü íà êâàäðàòíèé êîð³íü ç òð³éêè: t = 2 * r / 3. Öÿ æ ôîðìóëà ç âèêîðèñòàííÿì ä³àìåòðà (d) âïèñàíîãî êîëà ñòàíå íà îäíå ìàòåìàòè÷íå ä³þ êîðîòøå: t = d / 3. Íàïðèêëàä, ïðè ðàä³óñ³ â 50 ñì äîâæèíà ñòîðîíè øåñòèêóòíèêà ïîâèííà áóòè ïðèáëèçíî äîð³âíþº 2 * 50 / 3 57,735 ñì.
4
³äîìà ïëîùà (S) áàãàòîêóòíèêà ç ø³ñòüìà âåðøèíàìè òåæ äîçâîëÿº îá÷èñëèòè äîâæèíó éîãî ñòîðîíè (t), àëå ÷èñåëüíèé êîåô³ö³ºíò, ùî çâ`ÿçóº ¿õ, òî÷íî âèðàæàºòüñÿ ÷åðåç äð³á ç òðüîõ íàòóðàëüíèõ ÷èñåë. Äâ³ òðåòèíè ïëîù³ ä³ëèòå íà êâàäðàòíèé êîð³íü ç òð³éêè, à ç îòðèìàíîãî çíà÷åííÿ âèéìàéòå êâàäðàòíèé êîð³íü: t = (2 * S / (3 * 3)). Íàïðèêëàä, ÿêùî ïëîùà ô³ãóðè ñòàíîâèòü 400 ñì , äîâæèíà ¿¿ áîêó ïîâèííà ñêëàäàòè ïðèáëèçíî (2 * 400 / (3 * 3)) (800 / 5,196) 153,965 12,408 ñì.
5
Äîâæèíà êîëà (L), îïèñàíîãî íàâêîëî ïðàâèëüíîãî øåñòèêóòíèêà, ïîâ`ÿçàíà ç ðàä³óñîì, à çíà÷èòü ³ ç äîâæèíîþ ñòîðîíè (t) ÷åðåç ÷èñëî ϳ. ßêùî â³í äàíà â óìîâàõ çàâäàííÿ, ïîä³ë³òü ¿¿ âåëè÷èíó íà äâà ÷èñëà ϳ: t = L / (2 * ). Ñêàæ³ìî, ÿêùî öÿ âåëè÷èíà äîð³âíþº 400 ñì, äîâæèíà ñòîðîíè ïîâèííà ñêëàäàòè ïðèáëèçíî 400 / (2 * 3,142) = 400 / 6,284 63,654 ñì.
6
Öåé æå ïàðàìåòð (l) äëÿ âïèñàíîãî êîëà äîçâîëÿº ðîçðàõóâàòè äîâæèíó ñòîðîíè øåñòèêóòíèêà (T) îá÷èñëåííÿì ñï³ââ³äíîøåííÿ ì³æ íåþ ³ òâîðîì ÷èñëà ϳ íà êâàäðàòíèé êîð³íü ç òð³éêè: t = l / ( * 3). Íàïðèêëàä, ÿêùî äîâæèíà âïèñàíîãî êîëà ñòàíîâèòü 300 ñì, ñòîðîíà øåñòèêóòíèêà ïîâèííà ìàòè âåëè÷èíó, ïðèáëèçíî ð³âíó 300 / (3,142 * 3) 300 / (3,142 * 1,732) 300 / 5,442 55,127 ñì.
Ñòàòò³ çà òåìîþ "ßê çíàéòè ñòîðîíó ïðàâèëüíîãî øåñòèêóòíèêà"
Îö³í³òü, áóäü ëàñêà ñòàòòþ
Ùå ñòàòò³ ðîçä³ëó