ßê çíàéòè äîâæèíó îïèñàíîãî êîëà
Êîëî, îïèñàíå áëèçüêî áàãàòîêóòíèêà - öå êîëî, ùî ïðîõîäèòü ÷åðåç âñ³ âåðøèíè äàíîãî áàãàòîêóòíèêà. öåíòð îïèñàíî¿ îêðóæíîñò³ - òî÷êà ïåðåòèíó ñåðåäèííèõ ïåðïåíäèêóëÿð³â äî ñòîð³í áàãàòîêóòíèêà. ×àñòî ñòî¿òü çàâäàííÿ çíàéòè äîâæèíó êîëà, îïèñàíîãî íàâêîëî äåÿêî¿ ô³ãóðè.
1
Äîâæèíà êîëà çíàõîäèòüñÿ çà ôîðìóëîþ L = 2 R, äå R - ðàä³óñ êîëà. Òàêèì ÷èíîì, çàâäàííÿ çíàõîäæåííÿ äîâæèíè çâîäèòüñÿ äî çàäà÷³ çíàõîäæåííÿ ðàä³óñó êîëà.
2
Ðîçãëÿíåìî ïðàâèëüíèé áàãàòîêóòíèê ç ÷èñëîì ñòîð³í, ð³âíèì n. Íåõàé A - ñòîðîíà öüîãî n-êóòíèêà. Ó öüîìó âèïàäêó ðàä³óñ îïèñàíîãî íàâêîëî íüîãî êîëà äîð³âíþº R = A / 2sin ( / n) .Íàïðèêëàä, äëÿ ïðàâèëüíîãî òðèêóòíèêà R = A / 2sin ( / 3), äëÿ ïðàâèëüíîãî ÷îòèðèêóòíèêà R = A / 2sin ( / 4), ³ ò.ä.
3
Òåïåð ðîçãëÿíåìî, ÿê ìîæå áóòè çíàéäåíèé ðàä³óñ êîëà, îïèñàíîãî íàâêîëî äîâ³ëüíîãî òðåóãîëüí³êà.1) ×åðåç äîâæèíè ñòîð³í ³ ïëîùà: R = abc / 4S (a, b, c - ñòîðîíè òðèêóòíèêà, S - ïëîùà òðèêóòíèêà) -2) ×åðåç ñòîðîíó ³ âåëè÷èíó êóòà, ëåæà÷îãî íàâïðîòè áîêó (íàñë³äîê ç òåîðåìè ñèíóñ³â): R = A / 2sin (a) -Ê ñëîâó, ÿêùî íàì â³äîì³ äîâæèíè âñ³õ ñòîð³í òðèêóòíèêà, òî éîãî ïëîùà ìîæíà çíàéòè çà ôîðìóëîþ Ãåðîíà, ³ ïîò³ì çàñòîñóâàòè ïóíêò 1.
Çâåðí³òü óâàãó
Îïèñàòè îêðóæí³ñòü áëèçüêî ô³ãóðè ìîæíà íå çàâæäè. Òàê, íàâêîëî áóäü-ÿêîãî ïðàâèëüíîãî áàãàòîêóòíèêà ìîæíà îïèñàòè êîëî. Òàê ñàìî, ÿê ³ íàâêîëî áóäü-ÿêîãî òðèêóòíèêà. ßêùî íàâêîëî îïóêëîãî ÷îòèðèêóòíèêà ìîæíà îïèñàòè êîëî, òî ñóìà áóäü-ÿêî¿ ïàðè éîãî ïðîòèëåæíèõ êóò³â äîð³âíþº .
Ñòàòò³ çà òåìîþ "ßê çíàéòè äîâæèíó îïèñàíîãî êîëà"
Îö³í³òü, áóäü ëàñêà ñòàòòþ
Ùå ñòàòò³ ðîçä³ëó