ßê çíàéòè ïëîùó âïèñàíîãî êîëà
äå r - ðàä³óñ êîëà,
- ÷èñëî «Ï³» - ìàòåìàòè÷íà ïîñò³éíà, ð³âíà 3,14.
Äëÿ êîëà, âïèñàíîãî â ãåîìåòðè÷íó ô³ãóðó, ðàä³óñ äîð³âíþº â³äð³çêó â³ä öåíòðó äî òî÷êè äîòèêó ç³ ñòîðîíîþ ô³ãóðè. Îòæå, ìîæíà âèçíà÷èòè çàëåæí³ñòü ì³æ ðàä³óñîì âïèñàíîãî â áàãàòîêóòíèê êîëà ³ åëåìåíòàìè äàíî¿ ô³ãóðè ³ âèñëîâèòè ïëîùà êîëà ÷åðåç ïàðàìåòðè îïèñàíîãî áàãàòîêóòíèêà.
äå r - ðàä³óñ âïèñàíîãî êîëà,
s - ïëîùà òðèêóòíèêà,
p - íàï³âïåðèìåòð òðèêóòíèêà.
ϳäñòàâòå îòðèìàíå çíà÷åííÿ ðàä³óñó, âèðàæåíå ÷åðåç åëåìåíòè îïèñàíîãî áëèçüêî îêðóæíîñò³ òðèêóòíèêà, â ôîðìóëó ïëîù³ êîëà. Òîä³ ïëîùà S êîëà, âïèñàíîãî â òðèêóòíèê ç ïëîùåþ s ³ íàï³âïåðèìåòð p îá÷èñëþºòüñÿ çà ôîðìóëîþ:
S = * (s / p ) .
Ïëîùà S êîëà, âïèñàíîãî â êâàäðàò ç³ ñòîðîíîþ a, äîð³âíþº: S = * a / 4.
Äëÿ òðàïåö³¿ ïëîùà S âïèñàíîþ â íå¿ êîëà âèçíà÷àºòüñÿ çà ôîðìóëîþ: S = * (h / 2) , äå h - âèñîòà òðàïåö³¿.
Îêðóæí³ñòü ìîæíà âïèñàòè â ïðàâèëüíèé áàãàòîêóòíèê ç áóäü-ÿêîþ ê³ëüê³ñòþ ñòîð³í. Çàãàëüíà ôîðìóëà äëÿ âèçíà÷åííÿ ðàä³óñà r êîëà, âïèñàíîãî â áàãàòîêóòíèê ç³ ñòîðîíîþ à ³ ÷èñëîì ñòîð³í n: r = a / 2tg (360 ° / 2n). Ïëîùà S âïèñàíîþ â òàêèé áàãàòîêóòíèê êîëà: S = * (a / 2tg (360 ° / 2n) / 2.