Як спростити вираз в математиці
Навчитися спрощувати вирази в математиці просто необхідно, щоб правильно і швидко вирішувати задачі, різні рівняння. Спрощення виразу має на увазі зменшення кількості дій, що полегшує обчислення та економить час.
1
Навчіться обчислювати ступеня з натуральними показниками. При множенні ступенів з підставами отримують ступінь числа, заснування якого залишається колишнім, а показники ступенів складаються b ^ m + b ^ n = b ^ (m + n). При розподілі ступенів з підставами отримують ступінь числа, заснування якого залишається колишнім, а показники ступенів віднімаються, причому з показника діленого віднімається показник дільника b ^ m: b ^ n = b ^ (m-n). При зведенні ступеня в ступінь виходить ступінь числа, заснування якого залишається колишнім, а показники перемножуються (b ^ m) ^ n = b ^ (mn) При зведенні в ступінь твори чисел в цей ступінь зводиться кожен множник. (Abc) ^ m = a ^ m * b ^ m * c ^ m
2
Розкладайте многочлени на множники, тобто представляйте їх у вигляді твору декількох співмножників - многочленів і одночленним. Виносьте загальний множник за дужки. Вивчіть основні формули скороченого множення: різниця квадратів, квадрат суми, квадрат різниці, суму кубів, різниця кубів, куб суми і різниці. Наприклад, m ^ 8 + 2 * m ^ 4 * n ^ 4 + n ^ 8 = (m ^ 4) ^ 2 + 2 * m ^ 4 * n ^ 4 + (n ^ 4) ^ 2. Саме ці формули є основними у спрощенні виразів. Використовуйте спосіб виділення повного квадрата в тричленної виду ax ^ 2 + bx + c.
3
Як можна частіше скорочуйте дроби. Наприклад, (2 * a ^ 2 * b) / (a ^ 2 * b * c) = 2 / (a * c). Але пам`ятайте, що скорочувати можна тільки множники. Якщо чисельник і знаменник алгебраїчної дробу множити на одне і те ж число, відмінне від нуля, то при цьому значення дробу не зміниться. Перетворювати раціональні вирази можна двома способами: ланцюжком і по діях. Краще другий спосіб, тому що легше перевірити результати проміжних дій.
4
Нерідко в виразах потрібно здобувати коріння. Коріння парного степеня витягуються тільки з невід`ємних виразів або чисел. Коріння непарного степеня витягуються з будь-яких виразів.
Статті за темою "Як спростити вираз в математиці"
Оцініть, будь ласка статтю