Що таке корінь
корінь в математиці може мати два значення: це арифметична дія і кожне з рішень рівняння, алгебраїчного, параметричного, диференціального або будь-якого іншого.
1
Корінь n-ного ступеня з числа a - це таке число, що якщо звести його в n-ую ступінь, вийде число а. Корінь може мати до двох рішень або не мати рішення взагалі. Це визначення справедливо, коли дія проводиться над дійсним числом, як позитивним, так і негативним. В області ж комплексних чисел корінь завжди має кількість рішень, що збігається з його ступенем.
2
Корінь з дійсного числа, як і інші арифметичні операції, має кілька загальних властивостей:
• Корінь з нуля теж нуль 0;
• Корінь з одиниці теж одиниця 1;
• Корінь з добутку двох чисел або виразів дорівнює добутку коренів з цих виразів при невід`ємних величинах;
• Корінь з розподілу двох величин дорівнює відношенню коренів з цих величин при значенні дільника, що не дорівнює нулю;
• Корінь n-ного ступеня з числа а можна записати у вигляді a ^ (1 / n);
• Корінь n-ного ступеня з числа а, зведений до рівня m, можна записати у вигляді a ^ (m / n);
• При взятті кореня від кореня числа а ступеня коренів перемножуються, тобто (A ^ (1 / n)) ^ (1 / m) = a ^ (1 / mn).
• Корінь непарного степеня з від`ємного числа є негативне число;
• Корінь парного степеня з від`ємного числа не існує.
• Корінь з нуля теж нуль 0;
• Корінь з одиниці теж одиниця 1;
• Корінь з добутку двох чисел або виразів дорівнює добутку коренів з цих виразів при невід`ємних величинах;
• Корінь з розподілу двох величин дорівнює відношенню коренів з цих величин при значенні дільника, що не дорівнює нулю;
• Корінь n-ного ступеня з числа а можна записати у вигляді a ^ (1 / n);
• Корінь n-ного ступеня з числа а, зведений до рівня m, можна записати у вигляді a ^ (m / n);
• При взятті кореня від кореня числа а ступеня коренів перемножуються, тобто (A ^ (1 / n)) ^ (1 / m) = a ^ (1 / mn).
• Корінь непарного степеня з від`ємного числа є негативне число;
• Корінь парного степеня з від`ємного числа не існує.
3
При позначенні кореня використовується знак . Ступінь кореня пишеться над ним, для квадратного кореня (другого ступеня) вона не пишеться. Корінь називається квадратним, якщо його множення на самого себе дає число а.
4
Коріння рівняння є елементами безлічі рішень цього рівняння. Рішення - це таке значення невідомої змінної, при якому рівність буде мати сенс.
Зверніть увагу
Існує неофіційний Свято Квадратного кореня, який відзначається дев`ять раз на сто років, в дні, коли і число і порядковий номер місяця є квадратним коренем з двох останніх цифр року. Наприклад, 02/02/02 або 04/04/16 і т.д.
Статті за темою "Що таке корінь"
Оцініть, будь ласка статтю