Як спростити вираз

Якщо у виразі є одночлени з однаковими множниками, знайдіть суму коефіцієнтів при них і помножте на єдиний для них множник. Наприклад, якщо є вираз 2 • а-4 • а + 5 • а + а = (2-4 + 5 + 1) а = 4 а.

Для спрощення виразу використовуйте формули скороченого множення. До найбільш популярних відносяться квадрат різниці, різниця квадратів, різниця і сума кубів. Наприклад, якщо є вираз 256-384 + 144, уявіть його як 16 -2 • 16 • 12 + 12 = (16-12) = 4 = 16.

У тому випадку, якщо вираз являє собою натуральну дріб, виділіть з чисельника і знаменника загальний множник і скоротіть дріб на нього. Наприклад, якщо потрібно скоротити дріб (3 • a -6 • a • b + 3 • b ) / (6 a -6 b ), винесіть з чисельника і знаменника загальні множники в чисельнику це буде 3, в знаменнику 6. Отримайте вираз (3 • (a -2 • a • b + b )) / (6 (a -b )). Скоротіть чисельник і знаменник на 3 та застосуєте до решти виразами формули скороченого множення. Для чисельника це квадрат різниці, а для знаменника різницю квадратів. Отримайте вираз (ab) / (2 (a + b) (ab)) скоротивши його на загальний множник ab, отримаєте вираз (ab) / (2 (a + b)), яке при конкретних значеннях змінних набагато легше порахувати.

Якщо одночлени мають однакові множники, зведені в ступінь, то при їх підсумовуванні стежте, щоб мірі були рівні, інакше зводити подібні не можна. Наприклад, якщо є вираз 2 m + 6 • m -m -4 • m + 7, то при зведенні подібних вийде m + 2 • m + 7.

При спрощення тригонометричних тотожностей використовуйте формули для їх перетворення. Основне тригонометричну тотожність sin (x) + cos (x) = 1, sin (x) / cos (x) = tg (x), 1 / tg (x) = ctg (x), формули суми і різниці аргументів, подвійного, потрійного аргументу і інші. Наприклад, (sin (2 x) - cos (x)) / ctg (x). Розпишіть формулу подвійного аргументу і котангенс, як відносини косинуса на синус. Отримайте (2 sin (x) • cos (x) - cos (x)) • sin (x) / cos (x). Винесіть спільний множник, cos (x) і скоротіть дріб cos (x) • (2 sin (x) - 1) • sin (x) / cos (x) = (2 sin (x) - 1) • sin ( x).