Як знайти найменший знаменник

Після того як дроби записані, поставте знак рівності і проведіть спільну рису дробу. Потім розрахуйте найменший спільний знаменник. Для цього кожне з чисел, яке є знаменником дробу, подайте у вигляді набору простих множників (простий множник являє собою число, яке без остачі ділиться тільки на число 1 і саме на себе). Оскільки такі множники можуть повторюватися, згрупуйте їх, вказавши у вигляді ступеня кількість повторів таких множників.

Якщо простого множника немає в розкладанні даного числа, а в розкладанні іншого є, вважаємо, що це число існує, просто його ступінь 0. Для кожного з простих множників, які зустрілися в розкладанні чисел, виберіть найбільший ступінь кожного множника і перемножте ці значення. Результатом буде найменше спільне кратне знаменників, що є спільним знаменником дробу, яка вийде в результаті складання.

Наприклад, якщо потрібно скласти дробу 5/18, 3/16 і 7/20, зробіть наступну послідовність дій: 1. Розкладіть все числа, які є знаменниками дробів на прості множники: 18 = 2 • 3 • 316 = 2 • 2 • 2 • 227 = 2 • 2 • 52. Запишіть ступеня всіх простих множників: 18 = 2 ^ 1 • 3 ^ 2 • 5 ^ 016 = 2 ^ 4 • 3 ^ 0 • 5 ^ 020 = 2 ^ 2 • 3 ^ 0 • 5 ^ 1 3. З кожного розкладання виберіть множники з найбільшою ступенем і знайдіть їх твір: 2 ^ 4 • 3 ^ 2 • 5 ^ 1 = 720.

Число 720 є найменшим спільним кратним для чисел 18, 16 і 20. Одночасно це ж число є найменшим спільним знаменником для дробу, яка вийде в результаті складання дробів 5/18, 3/16 і 7/20. Для того щоб знайти додаткові множники, найменше спільне кратне поділіть на кожен з знаменників 720/18 = 40, 720/16 = 45, 720/20 = 36. Саме на ці числа і множте відповідні числители перед їх підсумовуванням. При цьому загальний знаменник залишайте незмінним, в розглянутому прикладі він буде дорівнює 720.