ßê çíàéòè ïëîùó òðèêóòíèêà, ÿêùî â³äîìèé êóò
Çíàííÿ ëèøå îäíîãî ïàðàìåòðà (âåëè÷èíè êóòà) ìàëî äëÿ çíàõîäæåííÿ ïëîù³ òðåêóòíèêà. ßêùî æ º ÿê³-íåáóäü äîäàòêîâ³ ðîçì³ðè, òî äëÿ âèçíà÷åííÿ ïëîù³ ìîæíà âèáðàòè îäíó ç ôîðìóë, â ÿêèõ â ÿêîñò³ îäí³º¿ ç â³äîìèõ çì³ííèõ âèêîðèñòîâóºòüñÿ ³ âåëè÷èíà êóòà. ʳëüêà òàêèõ ôîðìóë, ÿê³ çàñòîñîâóþòüñÿ íàéá³ëüø ÷àñòî, íàâåäåíî íèæ÷å.
1
ßêùî êð³ì âåëè÷èíè êóòà (&gamma-), óòâîðåíîãî äâîìà ñòîðîíàìè òðåêóòíèêà, â³äîì³ ³ äîâæèíè öèõ ñòîð³í (A ³ B), òî ïëîùà (S) ô³ãóðè ìîæíà âèçíà÷èòè, ÿê ïîëîâèíó â³ä òâîðó äîâæèí â³äîìèõ ñòîð³í íà ñèíóñ öüîãî â³äîìîãî êóòà: S =½ - A-B-sin (&gamma-).
2
ßêùî êð³ì âåëè÷èíè îäíîãî êóòà (&gamma-), â³äîìà ³ äîâæèíà ïðèëåãëî¿ äî íå¿ ñòîðîíè (A), à òàêîæ âåëè÷èíà äðóãîãî êóòà (&beta-), òåæ ïðèëåãëîãî äî ö³º¿ ñòîðîí³, òî ïëîùà (S) òðåêóòíèêà ìîæíà îá÷èñëèòè, ÿêùî çíàéòè ÷àñòêà â³ä ä³ëåííÿ çâåäåíî¿ ó êâàäðàò äîâæèíè ºäèíîþ â³äîìîþ áîêó íà ïîäâîºíó ñóìó êîòàíãåíñ îáîõ â³äîìèõ êóò³â: S =½ - A² - / (ctg (&gamma -) + ctg (&beta-)).
3
Ïðè òèõ æå âèõ³äíèõ äàíèõ, êîëè â òðèêóòíèêó â³äîì³ âåëè÷èíè äâîõ êóò³â (&gamma- ³ &beta-) ³ äîâæèíà ñòîðîíè ì³æ íèìè (A), ìîæíà ðîçðàõóâàòè ïëîùà (S) ô³ãóðè ³ òðîõè ïî-³íøîìó. Äëÿ öüîãî áóäå ïîòð³áíî çíàéòè òâ³ð çâåäåíî¿ ó êâàäðàò äîâæèíè â³äîìî¿ áîêó íà ñèíóñè îáîõ êóò³â, à îòðèìàíèé ðåçóëüòàò ðîçä³ëèòè íà ïîäâîºíèé ñèíóñ ñóìè öèõ êóò³â: S =½ - A² - sin (&gamma -) - sin (&beta -) / sin (&gamma- +&beta-).
4
ßêùî â³äîì³ âåëè÷èíè âñ³õ òðüîõ êóò³â (&alpha-, &beta-, &gamma-) â âåðøèíàõ òðåêóòíèêà, à òàêîæ äîâæèíà õî÷à á îäí³º¿ ç éîãî ñòîð³í (A), òî ïëîùà (S) ìîæíà âèçíà÷èòè, îá÷èñëèâøè äð³á, ó ÷èñåëüíèêó ÿêîãî áóäå òâ³ð çâåäåíî¿ ó êâàäðàò äîâæèíè â³äîìî¿ áîêó íà ñèíóñè ïðèëåãëèõ äî íå¿ êóò³â, à â çíàìåííèêó - ïîäâîºíèé ñèíóñ êóòà, ëåæà÷îãî íàâïðîòè â³äîìî¿ ñòîðîíè: S =½ - A² - sin (&gamma -) - sin (&beta -) / sin (&alpha-).
5
ßêùî æ âåëè÷èíè âñ³õ òðüîõ êóò³â â³äîì³ (&alpha-, &beta-, &gamma-), à äàíèõ ïðî äîâæèíàõ ñòîð³í íåìàº, àëå äàí ðàä³óñ (R) îïèñàíî¿ á³ëÿ òðåêóòíèêà êîëà, òî öåé íàá³ð äàíèõ òåæ äîçâîëèòü îá÷èñëèòè ïëîùà (S) ô³ãóðè. Äëÿ öüîãî òðåáà ïîäâî¿òè òâ³ð çâåäåíîãî â êâàäðàò ðàä³óñà íà ñèíóñè âñ³õ òðüîõ êóò³â: S = 2-R² - sin (&alpha -) - sin (&beta -) - sin (&gamma-).
Ñòàòò³ çà òåìîþ "ßê çíàéòè ïëîùó òðèêóòíèêà, ÿêùî â³äîìèé êóò"
Îö³í³òü, áóäü ëàñêà ñòàòòþ
Ùå ñòàòò³ ðîçä³ëó