Як знайти довжину функції

МИ У СОЦМЕРЕЖАХ -

Під довжиною функції або областю її визначення розуміють безліч всіх значень змінної, при яких функція має сенс. Визначення довжини функції має на увазі пошук саме таких величин.

Вам знадобиться

- математичний довідник.

Інструкція

Розгляньте функцію на предмет присутності в ній специфічних членів - дроби, кореня, логарифма і т.д. Кожен з таких елементів наведе вас на думку, де слід шукати область визначення функції, а в якій частині її можна виключити.

Якщо у виразі функції присутній дріб, то її знаменник не повинен дорівнювати нулю, адже на нуль ділити не можна. В цьому випадку прирівняти знаменник зі змінною до цієї величини, після чого виключіть значення змінної, при якій функція не має сенсу.

Якщо у виразі функції є корінь парного степеня, то виключіть з області її визначення негативні числа.

Якщо у виразі функції присутній логарифм, то область її визначення повинна бути більше нуля. Щоб виключити зі значень змінної величини, при яких функція не має сенс, вирішите нерівність, в якому вираз під логарифмом буде менше нуля.

Визначте інші умови, при яких функція не має сенсу. Виходячи з цього, складіть рівність чи нерівність, де в лівій частині буде присутній змінна, а в правій умова доцільності функції. Вирішіть його, і ви отримаєте значення функції, які слід виключити.

Складіть область визначення функції з урахуванням виключених значень.

Зверніть увагу

Має сенс скласти якусь систему, до якої увійдуть всі рівності і нерівності для специфічних членів виразу. Рішення подібної системи дозволить в повній мірі і найбільш точно визначити область визначення конкретної функції.

Корисна порада

У вираженні функції можуть бути присутніми найрізноманітніші члени, скомпоновані один з одним. Наприклад, логарифм під коренем або в дробу. У таких випадках потрібно виключати значення, при яких функція не має сенсу поетапно, тобто розглядати область визначення кожного члена окремо, потім сгруппированного члена вирази, а потім вже всієї функції.

Увага, тільки СЬОГОДНІ!