Як знайти область визначення функції рішення

Розгляньте область визначення деяких елементарних функцій. Якщо функція має вигляд у = а / в, то її областю визначення є всі значення в, крім нуля. При цьому число а є будь-яким числом. Наприклад, щоб знайти область визначення функції у = 3 / 2х-1, необхідно знайти ті значення х, для яких знаменник даної дробу не дорівнює нулю. Щоб це зробити, знайдіть значення х, при яких знаменник дорівнює нулю. Для цього прирівняти знаменник до нуля і знайдіть значення, вирішивши вийшло рівняння: х: 2х - 1 = 0 2х = 1 х = - х = 0,5. Звідси випливає, що областю визначення функції буде будь-яке число, крім 0,5.

Щоб знайти область визначення функції подкоренного вираження з парних показником, враховуйте той факт, що даний вираз має бути більше або дорівнює нулю. Наприклад: Знайдіть область визначення функції у = 3х-9. Посилаючись на вищенаведене умова, вираз набуде вигляду нерівності: 3х - 9 0. Вирішіть його наступним чином: 3х 9-х 3. Значить, областю визначення даної функції будуть всі значення х, які більше або дорівнюють 3, тобто х 3.

знаходячи область визначення функції подкоренного вираження з непарним показником, необхідно пам`ятати правило, що х - може бути будь-яким числом, якщо подкоренное вираз не є дробом. Наприклад, щоб знайти область визначення функції у = 2х-5, досить вказати, що х - будь-яке дійсне число.

При знаходженні області визначення логарифмічною функції, пам`ятайте, що вираз, що стоїть під знаком логарифма має бути позитивною величиною. Наприклад, знайдіть область визначення функції у = log2 (4х - 1). З огляду на вищевикладене умова, знаходите область визначення функції наступним чином: 4х - 1 gt; 0- звідси 4х gt; 1 х gt; 0,25. Таким чином, областю визначення функції у = log2 (4х - 1) будуть всі значення х gt; 0,25.