Як знаходити область визначення виразу
область визначення вираження - це безліч значень, при яких даний вираз має сенс. шукати область визначення найкраще методом виключення - відкидаючи все значення, при яких вираз втрачає математичний сенс.
1
Першим етапом знаходження області визначення вираження можна зробити виняток ділення на нуль. Якщо у виразі присутня знаменник, який може звернутися в нуль, слід знайти всі значення, при яких він звертається в нуль, і виключити іх.Прімер: 1 / x. Знаменник звертається в нуль при x = 0. 0 не входитиме в область визначення вираження.(X-2) / ((x ^ 2) -3x + 2). Знаменник звертається в нуль при x = 1 і x = 2. Ці значення не будуть входити в область визначення вираження.
2
У вираженні можуть входити також різні ірраціональності. Якщо в вираження входять коріння парних ступенів, то подкоренное вираження повинні бути неотріцательни.Прімери: 2 + v (x-4). Звідси, x? 4 - область визначення даного вираження. x ^ (1/4) - корінь четвертого ступеня з x. Отже, x? 0 - область визначення даного вираження.
3
В вираженнях, в яких присутні логарифми, необхідно пам`ятати, що підстава логарифма a визначено при agt; 0 за винятком a = 1. Вираз під знаком логарифма має бути більше нуля.
4
Якщо у виразі присутні функції арксинуса або арккосинуса, то область значень вираження, що знаходиться під знаком цієї функції повинна обмежуватися -1 зліва і 1 справа. Звідси і потрібно знаходити область визначення цього вираження.
5
У вираженні можуть фігурувати як поділ, так і, наприклад, квадратний корінь. При знаходженні області визначення всього вираження необхідно врахувати всі моменти, які можуть призвести до обмеження цієї області. Виключивши всі невідповідні значення, потрібно записати область визначення. область визначення може приймати і будь-які дійсні значення при відсутності специфічних точок.
Статті за темою "Як знаходити область визначення виразу"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу