Як знаходити область визначення
Функцією називається відповідність, яке кожному числу x з деякого заданого безлічі зіставляє однина y. Безліч значень x називається областю визначення функції. Тобто це безліч всіх допустимих значень аргументу (x), при яких функція y = f (x) визначена (існує).
1
Якщо в функції присутній дріб, і знаменник містить змінну (х), то знаменник дробу не повинен дорівнювати нулю, тому що інакше така дріб не може існувати. Щоб знайти область визначення такий дробу, потрібно весь знаменник прирівняти до нуля. Вирішивши отримане рівняння, ви знайдете ті значення змінної, які необхідно виключити з області визначення.
2
Якщо є корінь парному ступеня, очевидно, що подкоренное вираз може бути тільки позитивним числом. Далі, вирішуємо нерівність, в якому подкоренное вираз менше нуля. Отримані значення виключаємо з області визначення нашій функції.
3
Якщо є логарифм. область визначення логарифма все числа, які більше нуля. Тобто щоб знайти значення змінної, що не входять в область визначення, потрібно скласти і вирішити нерівність, в якому вираз під логарифмом менше нуля.
4
Якщо у функції є зворотні тригонометричні функції, такі як арксинус і арккосинус. Вони визначені, тільки на проміжку [-1-1]. Отже, потрібно перевірити, за яких значеннях змінної вираз, що стоїть під цими функціями, потрапляє в цей проміжок.
5
У функції можуть бути присутніми відразу декілька з перерахованих варіантів, в цьому випадку необхідно розглянути їх усі і областю визначення функції буде комбінація з усіх результатів.
Статті за темою "Як знаходити область визначення"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу