Як вирішувати дробові нерівності
дробові нерівності вимагають до себе більш уважного ставлення, ніж звичайні нерівності, оскільки в деяких випадках в процесі рішення змінюється знак. дробові нерівності вирішуються методом інтервалів.
1
Уявіть дробове нерівність таким чином, щоб з одного боку стояло дрібно-раціональний вираз, а по іншу сторону знака - 0. Тепер нерівність в загальному вигляді виглядає так: f (x) / g (x) gt; (Lt ;, &le- або &ge-) 0.
2
Визначте точки, в яких g (x) змінює знак, запишіть все інтервали, на яких g (x) знакопостоянна.
3
Для кожного інтервалу уявіть вихідне дробове вираження у вигляді добутку функцій f (x) і g (x), змінюючи знак нерівності, коли це необхідно. Фактично ви примножуєте праву і ліву частину нерівності на одне і те ж число. При цьому знак нерівності змінюється на протилежний, якщо число (в нашому випадку g (x)) негативно і залишається тим же, якщо число позитивно. Також при цьому зберігається строгість (gt ;, lt;) і нестрогість (&le-, &ge-) нерівності.
4
для отриманого нерівності f (x) * g (x) gt; (Lt ;, &le- або &ge-) 0 застосовуйте стандартні методи рішення, але тепер вже для кожного знайденого раніше інтервалу числової прямої. Одним з них буде той же метод інтервалів знакопостоянства, застосований до функції f (x).
Статті за темою "Як вирішувати дробові нерівності"
Оцініть, будь ласка статтю