Як побудувати графік послідовності
Числова послідовність представлена функцією виду an = f (n), яка задана на множині натуральних чисел. У більшості випадків в числових послідовностях f (n) замінюється на an. Числа a1, a2, ..., an - члени послідовності, причому a1 - перший, a2 - другий, аk - k-ий. На підставі даних функції числової послідовності будується графік.
Вам знадобиться
- - довідник з математики;
- - лінійка;
- - зошит;
- - Звичайний олівець;
- - початкові дані.
Інструкція
1
Перш ніж приступати до побудови графіка послідовності, визначте, якою функцією є числова послідовність. Розрізняють незростаюча або неубутних послідовність (an), для якої при будь-якому значенні n справедливим є нерівність виду: an an + 1 або an an + 1. За умови, що angt; an + 1 або an
2
При побудові графіка числової послідовності зверніть увагу на те, що послідовність (an) може бути обмежена знизу або зверху: для цього має існувати число М, щоб при будь-якому значенні n було справедливим нерівність an М або an М. Більш того, графік числової послідовності може бути обмежений одночасно з двох сторін: така послідовність називається обмеженою.
3
Побудуйте графік числової послідовності, в якому а - межа послідовності (для заданого кожного малого позитивного числа має бути знайдено таке число N, яке б при ngt; N задовольняло значенням нерівності | xn-a |
Зверніть увагу
Переконайтеся в тому, що побудований вами графік числової послідовності зображений правильно: для цього зіставте знайдені значення з тими, що відкладені на малюнку.
Корисна порада
Графік для числової послідовності буде являти собою окремі точки, розташовані праворуч від осі OY.
Статті за темою "Як побудувати графік послідовності"
Оцініть, будь ласка статтю
