ßê âèçíà÷èòè ïëîùó òðèêóòíèêà
Ïîòðåáà â çíàõîäæåíí³ ð³çíèõ åëåìåíò³â, â òîìó ÷èñë³ ³ ïëîù³ òðèêóòíèêà, ç`ÿâèëàñÿ çà áàãàòî ñòîë³òü äî íàøî¿ åðè ó â÷åíèõ àñòðîíîì³â Ñòàðîäàâíüî¿ Ãðåö³¿. Ïëîùà òðèêóòíèêà ìîæíà îá÷èñëèòè ð³çíèìè ñïîñîáàìè, âèêîðèñòîâóþ÷è ð³çí³ ôîðìóëè. Ñïîñ³á îá÷èñëåííÿ çàëåæèòü â³ä òîãî, ÿê³ åëåìåíòè òðèêóòíèêà â³äîì³.
1
ßêùî ç óìîâè çàäà÷³ íàì â³äîì³ çíà÷åííÿ ÷îòèðüîõ åëåìåíò³â òðèêóòíèêà, òàêèõ ÿê êóòè?,?,? ³ ñòîðîíè a, òî ïëîùà òðèêóòíèêà ABC çíàõîäèòüñÿ çà ôîðìóëîþ:
S = (a ^ 2sin? Sin?) / (2sin?).
S = (a ^ 2sin? Sin?) / (2sin?).
2
ßêùî ç óìîâè íàì â³äîì³ çíà÷åííÿ äâîõ ñòîð³í b, c ³ êóò íèìè óòâîðåíèé?, Òî ïëîùà òðèêóòíèêà ABC çíàõîäèòüñÿ çà ôîðìóëîþ:
S = (bcsin?) / 2.
S = (bcsin?) / 2.
3
ßêùî ç óìîâè íàì â³äîì³ çíà÷åííÿ äâîõ ñòîð³í a, b ³ íå îñâ³÷åíèé íèìè êóò?, Òî ïëîùà òðèêóòíèêà ABC çíàõîäèòüñÿ íàñòóïíèì ÷èíîì:
Çíàõîäèìî êóò?, Sin? = Bsin? / A, äàë³ ïî òàáëèö³ âèçíà÷àºìî ñàì êóò.
Çíàõîäèìî êóò?,? = 180 ° -? - ?.
Çíàõîäèìî ñàìó ïëîùó S = (absin?) / 2.
Çíàõîäèìî êóò?, Sin? = Bsin? / A, äàë³ ïî òàáëèö³ âèçíà÷àºìî ñàì êóò.
Çíàõîäèìî êóò?,? = 180 ° -? - ?.
Çíàõîäèìî ñàìó ïëîùó S = (absin?) / 2.
4
ßêùî ç óìîâè íàì â³äîì³ çíà÷åííÿ ò³ëüêè òðüîõ ñòîð³í òðèêóòíèêà a, b ³ c, òî ïëîùà òðèêóòíèêà ABC çíàõîäèòüñÿ çà ôîðìóëîþ:
S = v (p (p-a) (p-b) (p-c)), äå p - íàï³âïåðèìåòð p = (a + b + c) / 2
S = v (p (p-a) (p-b) (p-c)), äå p - íàï³âïåðèìåòð p = (a + b + c) / 2
5
ßêùî ç óìîâè çàäà÷³ íàì â³äîì³ âèñîòà òðèêóòíèêà h ³ ñòîðîíà äî ÿêî¿ îïóùåíà öÿ âèñîòà, òî ïëîùà òðèêóòíèêà ABC âèçíà÷àºòüñÿ çà ôîðìóëîþ:
S = ah (a) / 2 = bh (b) / 2 = ch (c) / 2.
S = ah (a) / 2 = bh (b) / 2 = ch (c) / 2.
6
ßêùî íàì â³äîì³ çíà÷åííÿ ñòîð³í òðèêóòíèêà a, b, c ³ ðàä³óñ îïèñàíîãî íàâêîëî äàíîãî òðèêóòíèêà êîëà R, òî ïëîùà öüîãî òðèêóòíèêà ABC âèçíà÷àºòüñÿ çà ôîðìóëîþ:
S = abc / 4R.
ßêùî â³äîì³ òðè ñòîðîíè a, b, c ³ ðàä³óñ âïèñàíîãî â òðèêóòíèê êîëà, òî ïëîùà òðèêóòíèêà ABC çíàõîäèòüñÿ çà ôîðìóëîþ:
S = pr, äå p - íàï³âïåðèìåòð, p = (a + b + c) / 2.
S = abc / 4R.
ßêùî â³äîì³ òðè ñòîðîíè a, b, c ³ ðàä³óñ âïèñàíîãî â òðèêóòíèê êîëà, òî ïëîùà òðèêóòíèêà ABC çíàõîäèòüñÿ çà ôîðìóëîþ:
S = pr, äå p - íàï³âïåðèìåòð, p = (a + b + c) / 2.
7
ßêùî òðèêóòíèê ABC - ð³âíîñòîðîíí³é, òî ïëîùà çíàõîäèòüñÿ çà ôîðìóëîþ:
S = (a ^ 2v3) / 4.
ßêùî òðèêóòíèê ABC - ð³âíîáåäðåíèé, òî ïëîùà âèçíà÷àºòüñÿ çà ôîðìóëîþ:
S = (cv (4a ^ 2-c ^ 2)) / 4, äå ç - ï³äñòàâà òðèêóòíèêà.
ßêùî òðèêóòíèê ABC - ïðÿìîêóòíèé, òî ïëîùà âèçíà÷àºòüñÿ çà ôîðìóëîþ:
S = ab / 2, äå a ³ b - êàòåòè òðèêóòíèêà.
ßêùî òðèêóòíèê ABC - ïðÿìîêóòíèé ð³âíîáåäðåíèé, òî ïëîùà âèçíà÷àºòüñÿ çà ôîðìóëîþ:
S = c ^ 2/4 = a ^ 2/2, äå ñ - ã³ïîòåíóçà ³ ï³äñòàâà òðèêóòíèêà, a = b - êàòåò.
S = (a ^ 2v3) / 4.
ßêùî òðèêóòíèê ABC - ð³âíîáåäðåíèé, òî ïëîùà âèçíà÷àºòüñÿ çà ôîðìóëîþ:
S = (cv (4a ^ 2-c ^ 2)) / 4, äå ç - ï³äñòàâà òðèêóòíèêà.
ßêùî òðèêóòíèê ABC - ïðÿìîêóòíèé, òî ïëîùà âèçíà÷àºòüñÿ çà ôîðìóëîþ:
S = ab / 2, äå a ³ b - êàòåòè òðèêóòíèêà.
ßêùî òðèêóòíèê ABC - ïðÿìîêóòíèé ð³âíîáåäðåíèé, òî ïëîùà âèçíà÷àºòüñÿ çà ôîðìóëîþ:
S = c ^ 2/4 = a ^ 2/2, äå ñ - ã³ïîòåíóçà ³ ï³äñòàâà òðèêóòíèêà, a = b - êàòåò.
Ñòàòò³ çà òåìîþ "ßê âèçíà÷èòè ïëîùó òðèêóòíèêà"
Îö³í³òü, áóäü ëàñêà ñòàòòþ
Ùå ñòàòò³ ðîçä³ëó