Перетин паралелепіпеда: як розрахувати його площа

Побудуйте паралелепіпед. Пам`ятайте, що його підставу і кожна з граней повинні представляти собою паралелограм. Це означає, що вам треба побудувати багатогранник так, щоб всі протилежні ребра паралельні. Якщо в умові сказано побудувати перетин прямокутного паралелепіпеда, то його межі зробіть прямокутними. У прямій паралелепіпед прямокутні тільки 4 бічні грані. Якщо бічні грані паралелепіпеда не перпендикулярно основи, то такий багатогранник називають похилим. Якщо ви хочете побудувати перетин куба, спочатку накресліть прямокутний паралелепіпед з рівними розмірами. Тоді всі шість його граней будуть являти собою квадрати. Назвіть всі вершини для зручності позначення.

Позначте дві точки, які будуть належати площині перетину. Іноді їх положення зазначено в завданні: відстань від найближчої вершини, кінець відрізка, проведеного за певними умовами. Тепер проведіть пряму через точки, що лежать в одній площині.

Знайдіть прямі на перетині січної площини з гранями паралелепіпеда. Для виконання цього кроку знайдіть точки, в яких пряма, що лежить в площині перетину паралелепіпеда, перетинається з прямою лінією, що належить грані паралелепіпеда. Ці прямі повинні знаходитися в одній площині.

добудуйте перетин паралелепіпеда. При цьому пам`ятайте, що її площину повинна перетинати паралельні грані паралелепіпеда вздовж паралельних прямих.

Будуйте січну площину відповідно до вихідних даних в задачі. Існує кілька можливостей побудови площині перетину, що проходить:
- перпендикулярно заданої прямої лінії через задану точку;
- перпендикулярно заданої площині через задану пряму;
- паралельно двом перехресних прямих через задану точку;
- паралельно інший заданої прямої через іншу задану пряму;
- паралельно заданій площині через задану точку.
За таким вихідними даними будуйте перетин за принципом, описаним вище.