Як визначити лінію перетину площин

Побудуйте дві непаралельних площині, які в той же час не повинні збігатися між собою, і назвіть їх a і b

Нехай площину b задана буде трикутником (АВС). Для вирішення даного завдання вам необхідно знайти дві точки, які були б одночасно загальними для двох площин, і провести через них пряму лінію.

Площина b може бути представлена трьома прямими лініями: АВ, ВС і АС. крапку перетину прямий АВ з площиною a назвіть точкою D.

Знайдіть точку перетину площині a з прямою АС і назвіть її точкою F. Відрізок DF і буде являти собою лінію заходу двох заданих площин.

Окремий випадок пересічних площин - Взаємно перпендикулярні площини. Дві площини, що перетинаються будуть перпендикулярними в тому випадку, якщо третя площина (назвемо її g) буде перпендикулярна прямий перетину заданих площин (A і b). Іншими словами, площина a буде перпендикулярна площині b, якщо площину g перпендикулярна прямий з (що є лінією перетину площин a і b), при цьому пряма а належати буде площині a, а пряма b - площині b.

Перша ознака перпендикулярності двох площин: Якщо площині b належить пряма b, яка в свою чергу перпендикулярна площині a, то площини a і b перпендикулярні між собою.

Друга ознака перпендикулярності розглянутих площин: Якщо площину a перпендикулярна площині bі до площини a підведений перпендикуляр, який має загальну з площиною bточку, то даний перпендикуляр лежить в площині b. Пряма, що проходить між перпендикулярними площинами (в цьому випадку пряма с), і буде лінією перетину заданих площин.