Як побудувати перетин піраміди

Побудуйте лінію перетину поверхні піраміди з фронтально-проектує площиною ( 2).
Спочатку відзначте точки шуканого перерізу, які можна визначити без допоміжних січних площин.

Площина перетинає основу піраміди по прямій 1-2. Відзначте точки 12 22 - фронтальну проекцію цієї прямої - і за допомогою вертикальної лінії зв`язку побудуйте їх горизонтальні проекції 11,21 на сторонах підстави А1С1 і В1С1

Ребро піраміди SA (S2A2) перетинає площину ( 2) в точці 4 (42). На горизонтальній проекції ребра S1A1 за допомогою лінії зв`язку знайдіть точку 41.

Через точку 3 (32) проведіть в якості допоміжної січної площини горизонтальну площину рівня Г (Г2). Вона паралельна площині проекцій П1 і в перетині з поверхнею піраміди дасть трикутник, подібний основи піраміди. На S1A1 відзначте точку Е1, на S1С1 - точку К1. Проведіть лінії, паралельні сторонам підстави піраміди А1У1С1, і на ребрі S1В1 знайдіть точку 31. Поєднавши точки 11, 21, 41, 31, отримаєте горизонтальну проекцію шуканого перетину поверхні піраміди заданою площиною. Фронтальна проекція перетину збігається з фронтальною проекцією цієї площини ( 2).

На S1A1 відзначте точку Е1, на S1С1 - точку К1. Проведіть лінії, паралельні сторонам підстави піраміди А1У1С1, і на ребрі S1В1 знайдіть точку 31. Поєднавши точки 11, 21, 41, 31, отримаєте горизонтальну проекцію шуканого перетину поверхні піраміди заданою площиною. Фронтальна проекція перетину збігається з фронтальною проекцією цієї площини ( 2).

Таким чином, завдання вирішується, виходячи з принципу приналежності знайдених точок одночасно двом геометричним елементам - поверхні піраміди і заданої січної площини ( 2).