Обчислити площу бічної поверхні
циліндра буває необхідно в різних ситуаціях. Наприклад, ви хочете зшити чохол на подушку-валик і вам необхідно визначити витрата тканини. Або ви збираєтеся пофарбувати круглу бочку і повинні розрахувати кількість фарби. А може бути перед вами стоїть завдання обклеїти шпалерами стіни в круглому приміщенні? У всіх цих випадках ви зіткнетеся з завданням на визначення площі бічної поверхні циліндра.
Вам знадобиться
- Калькулятор, рулетка або сантиметрова стрічка
Інструкція
1
Бічна поверхня циліндра в розгорнутому вигляді являє собою прямокутник.
Формула для обчислення площі бічної поверхні циліндра проста:
Sбок = LхH
де Sбок - шукана площа бічної поверхні циліндра.
Права частина рівності представлена твором двох множників:
L - довжина кола вимірюваного циліндра, Н - його висота.
У свою чергу довжина кола в основі циліндра обчислюється за формулою:
L = Пі х D
де Пі - число Пі, величина постійна і рівна 3.1416
D - діаметр окружності в основі циліндра.
Практичний спосіб визначення площі бічної поверхні циліндра вибирається за обставинами.
2
Запишіть всі наявні у вас дані про циліндрі, площа бічної поверхні якого вам потрібно визначити.
Якщо відомі висота і діаметр циліндра, то просто підставте в формулу ці параметри. Знаючи висоту і діаметр рекламної тумби, можна розрахувати розмір плаката. При цьому зовсім необов`язково бачити і вимірювати циліндричну тумбу, на якій буде розміщений плакат.
3
Візьміть сантиметрову стрічку або рулетку для визначення довжини кола в основі циліндра, якщо розміри циліндра невідомі.
При відсутності гнучкого вимірювального інструмента можна обійтися будь мотузкою, мотузкою або тасьмою. Довжину кола основи циліндра визначте за допомогою мотузки. Отриманий відрізок мотузки виміряйте будь-яким вимірювальним інструментом, наприклад кравецької лінійкою.
4
Визначте висоту циліндра.
При вимірюванні висоти циліндра важливо строго дотримуватися вертикалі для отримання точного результату. Для визначення лінії вертикалі також стане в нагоді мотузка, на кінцях якої прив`язаний будь-який вантаж. Наприклад, звичайні гайки. Один кінець мотузки закріпіть на підставі циліндра. Мотузка під вагою вантажу займе строго вертикальне положення. Уздовж лінії вертикалі і слід проводити вимір висоти циліндра.
Перемножте два отриманих при вимірах параметра. Результат множення і є площа бічної поверхні циліндра.
Рада 2: Як знайти площу поверхні циліндра
Найпростіший циліндр - це фігура, утворена при обертанні прямокутника навколо однієї з його сторін. Такий циліндр називається прямим круговим. Циліндри зустрічаються повсюдно в науці і техніці, а також в складі складних геометричних тел. Часом перед людиною може стати задача - знайти
площа поверхні циліндра.
Інструкція
1
Площа поверхні циліндра складається з площі його бічної поверхні, а також площ підстав циліндра. У простого кругового циліндра підстави є кола заданого радіуса R. Площа одного такого кола дорівнює &pi-R²-. Підстави рівні між собою, тому цю площа треба буде врахувати двічі.
2
Якщо бічну поверхню прямого кругового циліндра розгорнути на площину, то вийде прямокутник. Одна зі сторін цього прямокутника дорівнює висоті циліндра H, а інша - довжині окружності підстави циліндра або 2&pi-R. Таким чином, площа цього прямокутника, а значить і бічний поверхні циліндра, дорівнює 2&pi-RH.
3
Тепер залишилося підсумувати знайдені площі двох підстав і площа бічний поверхні: &pi-R²- + &pi-R²- + 2&pi-RH = 2&pi-R (R + H).
4
Наприклад, є циліндр висотою 10 см і радіусом підстави 5 см. Переведіть одиниці в систему СІ, якщо потрібно: 10 см = 0,1 м, 5 см = 0,05 м. Тепер обчисліть площі підстави і бічної поверхні. Площа підстави такого циліндра Sa = 3,14 * 0,05²- м²- = 0,00785 м²-. Площа бічної поверхні даного циліндра Sб = 2 * 3,14 * 0,05 * 0,1 м²- = 0,0314 м²-. Площа всієї поверхні циліндра 2Sa + Sb = 2 * 0,00785 м²- + 0,0314 м²- = 0,0471 м²-.
Увага, тільки СЬОГОДНІ! Статті за темою "Як знайти площу бічної поверхні циліндра"