Як обчислити площу поверхні

Розрахуйте площа поверхні призми. Для цього знайдіть площа одного з її підстав. Це може бути будь-який опуклий багатокутник. Якщо формула для знаходження його площі відома, використовуйте її. У тому випадку, якщо багатокутник складний, розбийте його на більш прості (як правило, легше за все розбивати на трикутники) і складіть їх площі. Знайдіть периметр багатокутника, який являє собою підставу призми. Для цього виміряйте довжину кожної сторони, і складіть значення цих довжин.

Якщо підстава - правильний багатокутник, щоб знайти периметр помножте довжину сторони на кількість кутів, для прямокутника або трикутника використовуйте відповідні формули. Знайдіть бічну поверхню призми, помноживши периметр її заснування на довжину бічного ребра. Знайдіть площу поверхні призми S, знайшовши суму бічній поверхні Sбок і подвоєною площі підстави Sосн (S = Sбок + 2 • Sосн).

Щоб знайти площу поверхні піраміди визначте площу її заснування і площі всіх бічних граней і складіть ці величини. В основі піраміди лежить довільний опуклий багатокутник. Всі грані являють собою трикутники.

Якщо піраміда правильна (в основі правильний багатокутник, в центр якого проектується вершина піраміди), знайдіть площа поверхні більше просто. Для цього знайдіть площа підстави. Якщо це правильний трикутник або квадрат, використовуйте формули для цих фігур. У загальному випадку застосуєте формулу Sосн = (n / 4) • a? • ctg (180? / N), де a - довжина сторони багатокутника, а n - кількість його кутів. Потім знайдіть його периметр Р, помноживши довжину сторони на кількість кутів. Бічні грані такої піраміди є рівнобокими трикутниками, які рівні між собою. Знайдіть висоту такого трикутника. Вона називається апофемой піраміди. Знайдіть площу бічної як половину твору периметра підстави Р на апофему а (Sбок = 0,5 • P • a). Знайдіть площу поверхні як суму площі підстави і бічної поверхні (S = Sбок + Sосн).

Для циліндра площа поверхні дорівнює сумі радіуса підстави r і висоти h, помноженої на той же радіус підстави r, число ?? 3,14 і число 2 (S = 2 •? • r • (r + h)). Для конуса знайдіть суму радіуса підстави r і утворює l, і помножте її на радіус підстави r і число ?? 3,14 (S = 3,14 • r • (r + l)). Щоб знайти площу поверхні сфери, квадрат її радіусу r помножте на ?? 3,14 і число 4 (S = 4 •? • r?).