Як дізнатися обсяг циліндра
При вирішенні математичних і технічних завдань іноді потрібно дізнатися обсяг циліндра. Аналогічне завдання часто виникає і в побуті, так як багато ємності (бочки, відра, банки і т.п.) мають циліндричну форму. Звичайно, якщо відомі радіус і висота (довжина) циліндра, його обсяг дуже легко вирахувати. Однак на практиці ці параметри не завжди задані, та й циліндри бувають не тільки прямі кругові.
Вам знадобиться
- калькулятор
Інструкція
1
Щоб дізнатися обсяг циліндра, помножте його висоту на число «пі» і на квадрат радіуса. У вигляді формули це правило виглядає наступним чином: Про = В * * Р , де Про - обсяг циліндра, В - висота циліндра, Р - радіус підстави циліндра, - число «пі», приблизно рівне 3,14.Об`ем циліндра буде вимірюватися у відповідних радіусу і висоті кубічних одиницях виміру. Тобто якщо, наприклад, радіус і висота циліндра будуть задані в метрах, його обсяг вийде в кубометрах (м ) .Вишепріведенное правило справедливо лише для «звичайного», тобто прямого кругового циліндра (циліндра, підставу якого представляє коло, а напрямна перпендикулярна йому).
2
Приклад: висота циліндра становить 5 см, а радіус основи - 2 см. У цьому випадку його обсяг буде дорівнює: 5 * * 2 62,831 см .Чісло є на багатьох калькуляторах і позначається, як правило, грецькою буквою «пі» ( ). На віртуальній клавіатурі стандартного калькулятора Windows (в інженерному вигляді) число позначено як pi.
3
Якщо замість радіуса циліндра заданий його діаметр, скористайтеся наступною формулою: Об = В * * (Д / 2) або Про = * В * * Д , де Д - діаметр основи циліндра.
4
Приклад: висота і діаметр основи циліндра рівні 10 см. У цьому випадку, щоб дізнатися обсяг, порахуйте значення наступного виразу: 10 * * (10/2) 785,398 см .
5
На практиці, як правило набагато простіше виміряти периметр (довжину окружності) підстави циліндра, ніж його діаметр або радіус. Щоб порахувати обсяг циліндра, якщо відомий периметр його заснування, скористайтеся наступною формулою: Об = * В * П / , де П - периметр основанія.Прі використанні цієї формули для розрахунку місткості тари (посуду) врахуйте, що реальна місткість виявиться трохи менше розрахункової (на величину обсягу стінок посудини).
6
Згідно з визначенням, підставою циліндра може бути довільна лінія на площині, а його твірна необов`язково перпендикулярна основи. У загальному випадку дізнатися обсяг циліндра можна за такими правилами: - обсяг циліндра дорівнює добутку довжини утворює на площу перетину циліндра площиною, яка перпендикулярна утворює;
- Об `єм циліндра дорівнює добутку площі підстави на висоту (відстань між основами).
- Об `єм циліндра дорівнює добутку площі підстави на висоту (відстань між основами).
Зверніть увагу
Висота циліндра - поняття суто геометричне. Вона означає лише відстань між його підставами і не залежить від розташування циліндра в просторі.
Статті за темою "Як дізнатися обсяг циліндра"
Оцініть, будь ласка статтю
