Як визначити площу циліндра
Циліндрична геометрична форма використовується при виробництві автомобільних двигунів, інших технічних і побутових пристроїв, і не тільки. Щоб визначити площа циліндра, потрібно знайти його повну поверхню.
1
Згідно з визначенням Евкліда, циліндр утворюється в просторі в результаті обертання прямокутника. Інший математик, Кавальєрі, дав цій фігурі більш узагальнене визначення в вигляді обертання утворює прямий. Обертання відбувається за деякою направляючої лінії, яка, в найпростішому випадку, є колом. Однак підставою циліндра може бути будь-яка замкнута фігура.
2
Підстави завжди паралельні один одному і рівні. Більш того, цими властивостями володіють будь-які два поперечних перетину, а також утворюють відрізки. Щоб визначити площа циліндра, потрібно скористатися формулою: S = Sб + 2 • So, де Sб - площа бічній поверхні, Sо - площа основи.
3
Якщо розгорнути найпростіший, круговий циліндр по осі обертання, то вийде прямокутник зі сторонами, рівними периметру підстави і висоті циліндра. Відповідно до формули площі цієї двомірної фігури, вона дорівнює добутку довжини підстави на висоту. отже, площа бічній поверхні циліндра являє собою результат множення периметра підстави на висоту: Sб = Ро • h.
4
Розглянутий прямокутник і два кола підстави називаються розгорткою циліндра. Цей термін застосовується при створенні технічних креслень. Периметр кола дорівнює подвійному добутку його радіуса на число , звідки: Sб = 2 • • R • h.
5
Залишилося знайти площі підстав циліндра. Вони також пов`язані з числом і залежать від радіуса R: So = • R .
6
Підставте величини в основну формулу: S = 2 • • R • h + 2 • • R = 2 • • R • (h + R).
7
У узагальненого циліндра напрямна лінія є ламаною, а відповідну циліндричну поверхню можна представити у вигляді ряду прямокутників, утворених парами паралельних утворюють прямих. Перетинами в цьому випадку є багатокутники, а площа такого циліндра визначається аналогічно площі повної поверхні призми.
Статті за темою "Як визначити площу циліндра"
Оцініть, будь ласка статтю