Як обчислити площу циліндра
Циліндр є просторовою фігурою і складається з двох рівних підстав, які представляють собою кола і бічній поверхні, що з`єднує лінії, що обмежують підстави. щоб обчислити площа циліндра, знайдіть площі всіх його поверхонь і складіть їх.
Вам знадобиться
- лінійка;
- калькулятор;
- поняття площі круга і довжини окружності.
Інструкція
1
Визначте площа підстав циліндра. Для цього виміряйте за допомогою лінійки діаметр основи, потім поділіть його на 2. Це буде радіус підстави циліндра. Розрахуйте площа одного підстави. Для цього зведіть значення його радіуса в квадрат і помножте на постійну , Sкр = R , де R - радіус циліндра, а 3,14.
2
Знайдіть загальну площа двох підстав, виходячи з визначення циліндра, яке говорить про те, що його заснування рівні між собою. Площа одного кола підстави помножте на 2, Sосн = 2 Sкр = 2 R .
3
Розрахуйте площа бічній поверхні циліндра. Для цього знайдіть довжину окружності, яка обмежує одне з підстав циліндра. Якщо радіус вже відомий, то обчисліть її, помноживши число 2 на і радіус підстави R, l = 2 R, де l - довжина кола основи.
4
Виміряйте довжину утворює циліндра, яка дорівнює довжині відрізка, що з`єднує відповідні точки підстави або їх центри. У звичайному прямому циліндрі утворює L чисельно дорівнює його висоті H. Розрахуйте площа бічній поверхні циліндра, помноживши довжину його заснування на творчу Sбок = 2 R L.
5
Розрахуйте площа поверхні циліндра, підсумувавши площа підстав і бічної поверхні. S = Sосн + Sбок. Підставивши формульні значення поверхонь, отримаєте S = 2 R + 2 R L, винесіть загальні множники S = 2 R (R + L). Це дозволить розрахувати поверхню циліндра за допомогою єдиної формули.
6
Наприклад, діаметр основи прямого циліндра становить 8 см, а його висота дорівнює 10 см. Визначте площа його бічної поверхні. Обчисліть радіус циліндра. Він дорівнює R = 8/2 = 4 см. Утворює прямого циліндра дорівнює його висоті, тобто L = 10 см. Для розрахунків використовуйте єдину формулу, це зручніше. Тоді S = 2 R (R + L), підставте відповідні числові значення S = 2 3,14 4 (4 + 10) = 351,68 см .
Рада 2: Як обчислити висоту циліндра
У циліндра є висота, яка перпендикулярна двом його підстав. Спосіб визначення її довжини залежить від набору вихідних даних. Такими можуть бути, зокрема, діаметр, площа, діагональ перерізу.
1
Для будь-яких фігур існує такий термін, як висота. Висотою зазвичай називається вимірювана величина якої-небудь фігури у вертикальному положенні. У циліндра висота це лінія, перпендикулярна двом його паралельним підставах. Також у нього є утворює. Утворює циліндра це лінія, обертанням якої виходить циліндр. Вона, на відміну від утворює інших фігур, наприклад конуса, збігається з висотою.
Розглянемо формулу, за допомогою якої можна знайти висоту:
V = R ^ 2 * H, де R - радіус основи циліндра, H - шукана висота.
Якщо замість радіуса дан діаметр, дана формула видозмінюється наступним чином:
V = R ^ 2 * H = 1 / 4 D ^ 2 * H
Відповідно, висота циліндра дорівнює:
H = V / R ^ 2 = 4V / D ^ 2
2
Також висоту можна визначити, виходячи з діаметра і площі циліндра. Існує площа бічної і площа повної поверхні циліндра. Частина поверхні циліндра, обмежена циліндричною поверхнею, називають бічною поверхнею циліндра. Площа повної поверхні циліндра включає в себе і площа його підстав.
Площа бічної поверхні циліндра обчислюється за такою формулою:
S = 2 RH
Перетворивши даний вираз, знайдіть висоту:
H = S / 2 R
Якщо дана площа повної поверхні циліндра, обчислюйте висоту трохи іншим способом. Площа повної поверхні циліндра дорівнює:
S = 2 R (H + R)
Спочатку перетворіть цю формулу як показано нижче:
S = 2 RH + 2 R
Потім знайдіть висоту:
H = S-2 R / 2 R
3
Через циліндр можна провести прямокутний перетин. Ширина цього перетину буде збігатися з діаметрами підстав, а довжина - зутворюють фігури, які дорівнюють висоті. Якщо провести через це перетин діагональ, то можна легко помітити, що утворюється прямокутний трикутник. В даному випадку діагональ є гіпотенузою трикутника, катет-діаметром, а другий катет- висотою і утворює циліндра. Тоді висоту можна знайти за теоремою Піфагора:
b ^ 2 = sqrt (c ^ 2 -a ^ 2)
Статті за темою "Як обчислити площу циліндра"
Оцініть, будь ласка статтю