Як порахувати площа циліндра
Найчастіше циліндром називають Об `ємву геометричну фігуру, що має два паралельних підстави у формі кола і бічну поверхню, яка з`єднує периметри підстав. Якщо не брати до уваги окремі випадки (нескінченний, відкритий, усічений і ін. Типи циліндрів), то для визначення загальної площі поверхні цієї фігури потрібно обчислити і підсумовувати площі обох підстав і бічної поверхні.
1
Визначте площі двох однакових підстав циліндра. Існують дві пов`язані між собою формули, одна з яких висловлює цей параметр через радіус, а інша - через діаметр (D). Так як практично виміряти діаметр простіше, то задійте формулу з його участю - зведіть це значення в квадрат і знайдіть одну чверть від твору отриманого результату на число Пі: * * D . Так як це число є ірраціональним, тобто мають нескінченне число знаків після коми, вам слід округлити його, виходячи з потрібної точності обчислень. Зазвичай буває достатньо трьох знаків (3,142), а більш точне значення можна уточнити, наприклад, на цій сторінці - https://math.com/tables/constants/pi.htm.
2
Висловіть через діаметр основи циліндра площа бічній поверхні фігури. Її розгортка буде являти собою прямокутник, одна зі сторін якого дорівнює периметру підстави, а інша - висоті циліндра (H). Довжина кола основи дорівнює добутку діаметра на число Пі, а для обчислення площі помножте це значення на висоту: * D * h.
3
Підсумуйте отримані вирази для підстав і бічної поверхні, щоб отримати формулу знаходження площі поверхні циліндра: S = * * D + * * D + * D * h = * * D + * D * h = * D * ( * D + h). Наприклад, якщо висота цієї фігури становить 35см, а діаметр основи дорівнює 15см, то загальна площа її поверхні з точністю до двох знаків після коми буде приблизно дорівнює 3,142 * 15 * (1/2 * 15 + 35) = 3,142 * 15 * 42,5 2003,03см .
4
Якщо в підставі циліндра лежить не коло, а еліпс, то площа підстави можна розрахувати, знайшовши твір його більшої і меншої півосей на число Пі: R * r * . Для визначення приблизної (без використання інтегралів) довжини периметра підстави додайте до отриманого значення зведену в квадрат різницю між довжинами більшої і меншої півосей, розділіть результат на суму цих же довжин і збільште в чотири рази: 4 * (R * r * + (Rr ) ) / (R + r). Так ви отримаєте одну зі сторін прямокутника розгортки бічної сторони еліптичного циліндра, а помноживши її на висоту фігури (h), отримаєте площа бічній поверхні: 4 * (R * r * + (R-r) ) / (R + r) * h. Зведіть вираження площ підстав і бічної поверхні в одну формулу: S = R * r * + R * r * + 4 * (R * r * + (Rr) ) / (R + r) * h = 2 * R * r * + 4 * (R * r * + (Rr) ) / (R + r) * h.
Статті за темою "Як порахувати площа циліндра"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу