Як обчислити модуль числа
модуль числа - Це абсолютна величина, яка записується з використанням вертикальних дужок: | х |. Наочно його можна представити як відрізка, відкладеного в будь-якому напрямку від нуля.
1
Якщо модуль представлений у вигляді безперервної функції, то значення її аргументу може бути як позитивним, так і негативним: | х | = Х, х 0- | х | = - Х, х lt; 0. Отже, число, укладену в дужки, приймає будь-який знак.
2
Модуль нуля дорівнює нулю, а модуль будь-якого позитивного числа - йому самому. Якщо аргумент негативний, то після розкриття дужок його знак змінюється з мінуса на плюс. На підставі цього випливає висновок, що модулі протилежних чисел рівні: | х | = | Х | = Х.
3
Модуль комплексного числа знаходиться за формулою: | a | = b ²- + c ²-, а | a + b | | a | + | B |. Якщо в аргументі присутня у вигляді множника ціле позитивне число, то його можна винести за знак дужки, наприклад: | 4 * b | = 4 * | b |.
4
Негативним модуль бути не може, тому будь-яке негативне число перетворюється в позитивний: | -x | = X, | -2 | = 2, | -1/7 | = 1/7, | -2,5 | = 2,5.
5
Якщо аргумент представлений у вигляді складного числа, то для зручності обчислень допускається зміна порядку членів виразу, укладеного в прямокутні дужки: | 2-3 | = | 3-2 | = 3-2 = 1, оскільки (2-3) менше нуля.
6
Зведений до рівня аргумент одночасно перебуває під знаком кореня того ж порядку - він вирішується за допомогою модуля: a²- = | a | = ± a.
7
Якщо перед вами завдання, в якій не вказано умова розкриття дужок модуля, то позбавлятися від них не потрібно - це і буде кінцевий результат. А якщо потрібно їх розкрити, то необхідно вказати знак ±. Наприклад, потрібно знайти значення виразу (2 * (4-b)) ²-. Його рішення виглядає наступним чином: (2 * (4-b)) ²- = | 2 * (4-b) | = 2 * | 4-b |. Оскільки знак вираження 4-b невідомий, то його потрібно залишити в дужках. Якщо додати додаткову умову, наприклад, | 4-b | gt; 0, то в підсумку вийде 2 * | 4-b | = 2 * (4 - b). Як невідомого елемента також може бути задано конкретне число, яке слід брати до уваги, тому що воно буде впливати на знак вираження.
Статті за темою "Як обчислити модуль числа"
Оцініть, будь ласка статтю