Як знайти точки перетину функції
Перш ніж приступити до дослідження поведінки функції, необхідно визначити область зміни розглянутих величин. Приймемо допущення, що змінні належать до безлічі дійсних чисел.
1
Функція - це змінна величина, що залежить від значення аргументу. Аргумент - змінна незалежна. Межі змін аргументу називаються областю допустимих значень (ОДЗ). Поведінка функції розглядається в межах ОДЗ тому, що в цих межах залежність між двома змінними хаотичне, а підпорядковується певним правилам і може бути записана у вигляді математичного виразу.
2
Розглянемо довільну функціональну залежність F = (x), де - математичне вираження. Функція може мати точки перетину з осями координат або з іншими функціями.
3
У точках перетину функції з віссю абсцис функція стає рівною нулю:
F (x) = 0.
Вирішіть це рівняння. Ви отримаєте координати точок перетину заданої функції з віссю ОХ. Таких точок буде стільки, скільки знайдеться коренів рівняння на заданому ділянці зміни аргументу.
4
У точках перетину функції з віссю ординат значення аргументу дорівнює нулю. Отже, завдання перетворюється в знаходження значення функції при х = 0. Точок перетину функції з віссю OY буде стільки, скільки знайдеться значень заданої функції при нульовому аргументі.
5
Для знаходження точок перетину заданої функції з іншою функцією необхідно вирішити систему рівнянь:
F = (x)
W = (x).
Тут (x) - вираз, що описує задану функцію F, (x) - вираз, що описує функцію W, точки перетину з якої заданої функції потрібно знайти. Очевидно, що в точках перетину обидві функції беруть рівні значення при рівних значеннях аргументів. Спільних точок у двох функцій буде стільки, скільки рішень у системи рівнянь на заданому ділянці змін аргументу.
Статті за темою "Як знайти точки перетину функції"
Оцініть, будь ласка статтю