Як знайти бічну сторону рівнобедреного трикутника, якщо дано підстава

Позначте боку і кути рівнобедреного трикутника. Нехай підставу буде b, бічна сторона a, кути між бічною стороною і підставою , кут, протилежний основи , висота h.

Знайдіть бічну сторону за допомогою теореми Піфагора, яка свідчить, що квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів катетів - з ^ 2 = а ^ 2 + b ^ 2. Якщо у рівнобедреного трикутника крім підстави відома висота, то за властивостями рівнобедреного трикутника вона є його медіаною і ділить геометричну фігуру на два рівних прямокутних трикутника.

Підставте в рівняння потрібні значення. Отже, в даному випадку вийде: а ^ 2 = (b / 2) ^ 2 + h ^ 2. Розв`яжіть рівняння: а = (b / 2) ^ 2 + h ^ 2. Іншими словами, бічна сторона дорівнює квадратному кореню, витягнутої з суми половини підстави, зведеного в квадрат, і висоти, яка також взята в квадраті.

Якщо трикутник - прямокутний, кути при його підставі рівні 45 °. Порахуйте розмір збоку за допомогою теореми синусів: a / sin 45 ° = b / sin 90 °, де b - основа, а - бічна сторона, sin 90 ° дорівнює одиниці. У підсумку виходить: a = b * sin 45 ° = b * 2 / 2. Тобто, бічна сторона дорівнює основи, помноженому на корінь з двох, поділений на два.

Використовуйте теорему синусів і в тому випадку, коли трикутник не прямокутна. По підставі і прилеглому до нього кутку знайдіть бічну сторону: A = b * sin / sin . Кут обчисліть за допомогою властивості трикутників, яке свідчить, що сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 °: = 180 ° - 2 * .

Застосуйте теорему косинусів, відповідно до якої квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін за вирахуванням подвоєного твори даних сторін, помноженого на косинус кута між ними. Стосовно до рівнобедреного трикутника наведена формула виглядає таким чином: a = b / 2cos .