Як знайти сторону рівнобедреного трикутника, якщо дано підстава
Основною властивістю рівнобедреного трикутника є рівність двох суміжних сторін і відповідних кутів. Можна легко знайти сторону рівнобедреного трикутника, якщо дано заснування і хоча б один елемент.
1
Залежно від умов конкретного завдання, можна знайти сторону рівнобедреного трикутника, якщо дано заснування і будь-який додатковий елемент.
2
Підстава і висота до нему.Перпендікуляр, проведений до основи рівнобедреного трикутника, є одночасної заввишки, медіаною і бісектрисою протилежного кутка. Цією цікавою особливістю можна скористатися, застосувавши теорему Піфагора: а = (h + (c / 2) ), де а - довжина рівних сторін трикутника, h - висота, проведена до основи с.
3
Підстава і висота до однієї з бічних сторон.Проведя висоту до бічної сторони, ви отримаєте два прямокутних трикутника. Гіпотенуза одного з них - невідома сторона рівнобедреного трикутника, катет - задана висота h. Другий катет невідомий, позначте його х.
4
Розгляньте другий прямокутний трикутник. Його гіпотенуза - заснування загальної фігури, один з катетів дорівнює h. Інший катет являє собою різницю а - x. По теоремі Піфагора запишіть два рівняння відносно невідомих а і х: а = x + h -c = (а - x) + h .
5
нехай заснування дорівнює 10, а висота 8, тоді: а = x + 64-100 = (а - x) + 64.
6
Висловіть штучно введену змінну х з другого рівняння і підставте її в перший: а - x = 6 x = а - 6а = (а - 6) + 64 а = 25/3.
7
Підстава і один з рівних кутів .Проведіте висоту до основи, розгляньте один з прямокутних трикутників. Косинус бічного кута дорівнює відношенню прилеглого катета до гіпотенузи. В даному випадку катет дорівнює половині підстави рівнобедреного трикутника, а гіпотенуза - його боці: (c / 2) / a = cos а = c / (2 • cos ).
8
Підстава і протилежний кут .Опустіте перпендикуляр на заснування. Кут одного з вийшов прямокутних трикутників дорівнює / 2. Синус цього кута є відношення протилежного катета до гіпотенузи а, звідки: а = c / (2 • sin ( / 2))
Статті за темою "Як знайти сторону рівнобедреного трикутника, якщо дано підстава"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу